Qual é o limite prático para o número de andares em edifícios residenciais construídos com concreto armado monolítico?

Recentemente, comprei um apartamento em um prédio de 25 andares. Gostaria de saber qual é o limite prático para o número de andares em edifícios residenciais produzidos em massa e construídos em concreto armado monolítico?

Podemos esperar que o número de andares em edifícios típicos desse tipo aumente nos próximos anos ou esse seja o limite razoável da tecnologia? Em todas as referências que vi até agora, alegou-se que essa tecnologia não tem limites na altura dos edifícios. Mas duvido disso porque todos os arranha-céus que conheço foram construídos em aço.

Se o concreto armado monolítico não tem limitações, por que edifícios muito altos não foram construídos com esta tecnologia?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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Onde quer que esse limite esteja, está muito além do nível econômico de equilíbrio da estrutura de aço ("pura"). Eu acho que seria possível construir um edifício de concreto armado de 50 lojas, mas custaria metade do que construir um do mesmo tamanho com uma estrutura de aço. Portanto, o limite prático aqui é de natureza econômica: a estrutura de aço requer um custo inicial mais alto, por isso é impraticável em edifícios baixos, mas seu custo é muito melhor com a altura.

— SF.

Eles têm. De fato, o prédio mais alto do mundo, Burj Khalifa , é feito de concreto. Então tem isso.

— Sr. P

Respostas:

Qualquer limite será difícil de quantificar. Há muitos fatores que precisam ser pesados ao escolher o tipo de material básico.

A resposta curta é que o limite já foi escolhido para cada edifício. Isso foi feito durante o projeto pelos arquitetos e engenheiros que trabalharam no prédio. Algumas dessas decisões podem ter dependido das tecnologias disponíveis no momento em que o edifício foi projetado.

Alguns dos fatores que seriam levados em consideração:

Custo do aço versus concreto - O preço relativo dos materiais mudou ao longo da história.
Resistência do concreto disponível - costumava ser o caso de o concreto estar limitado a uma resistência à compressão de cerca de 4.000 psi (27,6 MPa). O concreto moderno de alta resistência pode ser superior a 10.000 psi (69 MPa).
Resistência do aço disponível - A resistência do aço aumentou de 36 ksi (248 MPa) para 50 ksi (345 Mpa) e até 100 ksi (689 MPa).
Área do espaço da parede e da coluna necessária para suportar os pisos superiores - Os edifícios são pesados. À medida que o edifício fica mais alto, há mais peso pressionando os andares inferiores. Esse aumento da força requer mais área do material. Em algum momento, o espaço útil nos pisos inferiores é reduzido mais do que é aceitável. Por unidade de área, o aço é mais forte que o concreto, portanto, precisará de menos área para suportar a mesma carga.
Rigidez do edifício - Edifícios muito altos balançam quando o vento sopra sobre eles. O quanto eles se movem é controlado pelo peso e rigidez do edifício.
Futura fluência (encurtamento) do edifício - fluência em aço e concreto. Ou seja, eles comprimem com o tempo se uma força constante é aplicada. A quantidade de fluência é afetada pela idade, resistência ou pelo material e pelas forças que atuam no material. Em edifícios muito altos, esse encurtamento precisa ser considerado no design. Um edifício mais leve precisará acomodar menos fluência.
Projeto sísmico (terremoto) - O aço é um material dúctil. O concreto é um material quebradiço. Em locais onde altas forças sísmicas são esperadas, o aço pode ser necessário. Tem a capacidade de sofrer desvios extremos sem falha completa.
Controle de qualidade - O concreto será derramado no local e o aço é normalmente fabricado fora do local sob condições controladas. A qualidade antecipada do produto final ou a quantidade de supervisão necessária para garantir um produto de qualidade são uma consideração de custo.

Existem muitos fatores envolvidos no design de arranha-céus. Cada item acima tem um custo associado. O resultado final é pelo menos parcialmente controlado pelo preço estimado.

Os projetos modernos de arranha-céus às vezes incluem um núcleo de concreto que vai até o topo ou quase todo. Isso mostra que não há muito limite de altura para a construção em concreto, desde que você esteja de acordo com um volume utilizável reduzido.

— hazzey
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Em todas as referências que vi até agora, alegou-se que essa tecnologia não tem limites na altura dos edifícios.

Esta afirmação é mais ou menos verdadeira.

A resposta de hazzey já fez um bom trabalho ao resumir as limitações reais da altura do edifício - ou seja, os fatores que, em qualquer aplicação real, controlam a decisão de quantos andares construir um edifício. No entanto, ainda existe a questão de quão alta uma estrutura poderia ser , supondo que fomos capazes de ignorar todos esses outros fatores.

Se fizermos uma suposição simplificadora (e muito ingênua) de que a única limitação da altura de uma estrutura é a resistência à compressão do próprio concreto, e também que a única carga transportada pelo concreto é a carga resultante do peso do coluna de concreto monolítico vertical acima (não há cargas vivas ou transferências de carga; o edifício é essencialmente um bloco maciço de concreto armado), o cálculo é bastante direto.

$γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
$f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
$f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
$f=f'_c$ $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Isso é tão alto (3,64 mi ou 5,85 km) que a aceleração devido à gravidade seria visivelmente diferente no topo da estrutura; o peso unitário do concreto no topo seria aproximadamente 99,82% do que está no fundo - ou seja, cerca de 149,73 pcf.

Além disso, a incrível tensão aplicada ao concreto resultaria em tensões apreciáveis. Uma equação para o módulo de elasticidade do concreto de alta resistência (da ACI) é:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

De acordo com a lei de Hooke, a tensão máxima na parte inferior da estrutura seria de cerca de 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Para encontrar a tensão em toda a altura da estrutura, simplesmente integramos:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ que (gravidade, é uma função da altura ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Isso significa que a altura reduzida da estrutura, após levar em conta a tensão do concreto, seria em torno de 19170 pés (3,63 mi ou 5,84 km).

De acordo com este artigo da Contruction Week Online, em 92 andares (423 m ou 1388 pés), o Trump International Hotel and Tower é atualmente o edifício de concreto mais alto do mundo (por definição), e é o 9º edifício mais alto do mundo. Isso representa cerca de 7% da altura possível (conforme definido pela análise simplificada acima). Embora a análise simplificada ignore todos os tipos de considerações práticas e não inclua fatores de segurança, é pelo menos um pouco instrutiva sobre o que seria possível com o uso de concreto armado de alto desempenho.

— Rick apoia Monica
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Eu diria que isso está calculando um limite superior para a altura: não esperamos que seja possível construir tão alto (portanto, não é "o mais alto possível") - mas ser capaz de construir "não superior a" isso. O que é uma informação muito útil para entender esse tipo de problema. (+1)

— Volker Siegel

Isso pressupõe uma seção constante que alguém possa argumentar ser uma escolha muito limitadora a ser feita. Permita que a estrutura seja mais larga na base do que na parte superior e você estaria se aproximando do infinito, a menos que introduza algumas preocupações mais práticas. Certamente poderíamos alcançar o espaço, mas a verdadeira questão é a que custo? ;)

— Sr. P

@ Mr.P seria realmente infinito embora? Parece que o estresse no fundo de uma forma de cone ou pirâmide acabaria por esmagar o concreto. Mas você está certo de que poderia ser muito maior do que isso - devo atualizar minha resposta usando essa ideia.

— Rick apoia Monica

@Rikik Teachey: Bem, acho que sempre que estamos nos aproximando do limite de compressão, podemos apenas alargar a base um pouco mais e, assim, espalhar a força por uma área ainda maior e estamos prontos para voltar. No entanto, se introduzirmos um pouquinho da realidade, o principal problema seria realmente as forças de tração necessárias para resistir ao momento angular, tentando lançar tudo no espaço assim que passarmos pela camada geoestacionária. Mas antes que nós provavelmente correr em outros problemas, como sufocar toda a humanidade sobre o CO2 liberado produzindo nosso cimento :)

— Mr. P

Também o edifício de concreto mais alto do mundo é o Burj Khalifa , tem sido a estrutura mais alta criada pelo homem desde 2007 (quando não estava nem perto da conclusão).

— Sr. P