Estimando se o fluxo através de uma válvula ou bico cavita

Entendo que a cavitação ocorre no fluxo de um líquido quando a pressão estática cai abaixo da pressão do vapor, mesmo de forma intermitente. Portanto, mesmo que a pressão estática média do tempo (o que você possa medir) esteja acima da pressão do vapor, as flutuações de pressão causadas por turbulência ou outra instabilidade podem ser grandes o suficiente para causar cavitação localmente. Portanto, comparar a pressão estática média do tempo com a pressão do vapor não é suficiente; você precisa adicionar uma almofada extra para explicar as flutuações de pressão. (Esta é a minha interpretação, não tendo lido profundamente sobre isso.)

Assim, em vários livros, sites e artigos de periódicos, vi dois tipos diferentes de números adimensionais para estimar se o fluxo através de uma válvula ou bico cavita. Eles são geralmente chamados de índice ou número de cavitação. Eles assumem uma das duas formas:

ou

onde é a pressão de entrada, p out é a pressão de saída, p vapor é a pressão de vapor, ρ é a densidade do líquido e V é uma velocidade característica do fluxo (por exemplo, no caso do bico, a velocidade na saída ) Algumas formas desse número são inversões dos números acima, mas essas não são tão diferentes.$p_\text{in}$$p_\text{out}$$p_\text{vapor}$$\rho$$V$

Qual é a diferença entre esses parâmetros? Com base na conservação de energia, você pode relacionar a queda de pressão com a vazão, mas normalmente há um coeficiente empírico adicionado para explicar as não idealidades. Há algo mais que estou perdendo?

Uma forma é preferida à outra? O melhor que posso dizer se o uso de um ou de outro depende de que tipo de dados você possui (portanto, para o fluxo sobre uma lâmina de turbina, a forma de velocidade é a preferida), mas eu vi os dois até nos bicos.

Onde posso obter dados precisos para prever a cavitação com base nesses números? Eu tentei usar alguns dados em bicos atomizadores de vários artigos de periódicos, mas geralmente eles usam formas diferentes do número de cavitação. Alguns dados sugerem que o fluxo através do bico irá cavitar nas pressões que eu quero, mas outros dados para bicos semelhantes sugerem que não. Não sei ao certo qual é a fonte da inconsistência. Meu entendimento pode estar com defeito, o modelo do número de cavitação pode ser muito simplista, os dados podem ser imprecisos etc.

A diferença entre as duas equações

O número da cavitação é a razão entre a diferença de pressão estática e a diferença de pressão dinâmica. Portanto, se você quiser usar a primeira equação, precisará tomar a pressão usando um tubo de Pitot para medir a pressão total, enquanto que se você quiser usar a segunda equação, precisará medir a velocidade de fluxo livre, mas eu recomendaria medindo-o a montante e não a jusante devido a possíveis efeitos da aceleração e crescimento da camada limite. Além disso, seu deve ser V i n de modo que corresponda ao mesmo local em que p i n é medido, porque essa equação é derivada da equação de Bernoulli, que diz que a energia é conservada ao longo de uma linha de corrente. $V$$V_{in}$$p_{in}$

Uma forma é preferida à outra?

Em toda a minha experiência em pesquisa de cavitação por muitos anos, quase sempre usamos a última equação mencionada (embora eu tenha trabalhado principalmente em hidrofólios e sistemas de propulsão). A razão é que poderíamos obter medidas de velocidade não intrusivas mais precisas usando a velocimetria com laser Doppler (LDV) do que usando um método intrusivo.

Onde posso obter dados precisos para prever a cavitação com base nesses números?

É difícil usar dados experimentais para prever o número de cavitação devido às diferenças em intensidade de turbulência e conteúdo dos núcleos do ar, difíceis de combinar na realidade com métodos laboratoriais controlados. Tradicionalmente, em meus círculos, isso é feito executando alguns códigos de análise de CFD em seu design. Existem duas abordagens diferentes aqui: (1) calcular o fluxo médio médio usando uma técnica RANS ou LES e (2) usar um código de dinâmica de bolhas que modelará os núcleos aéreos, mas requer um campo de fluxo (seja de medidas experimentais ou do do modelo CFD). Se você usar um modelo RANS CFD típico para calcular o campo de fluxo, ele deverá fornecer o coeficiente de pressão que possui uma definição muito semelhante ao número da cavitação:

Se você estiver fazendo algum cálculo de CFD em seu bico, deverá encontrar o local da pressão mínima e esse é o local onde a cavitação deve ocorrer. Você pode deduzir o número da cavitação desse coeficiente de pressão como:

$C_P^{min}$

Se você deseja obter um número mais preciso, considere que o início da cavitação exige que três coisas aconteçam ao mesmo tempo: (1) uma área local de pressão abaixo da pressão de vapor da água, (2) um núcleo de ar que entra nessa região de baixa pressão e (3) os núcleos de ar devem estar na baixa pressão por um tempo significativo o suficiente para que basicamente cresça rapidamente, se torne instável e, portanto, entre em colapso. A maneira como as pessoas foram capazes de estimar isso com mais precisão é usando um método Lagrangiano que simula o envio de núcleos aéreos através de um conjunto de dados Eulerian CFD. Alguns dos verdadeiros especialistas neste campo são as pessoas do Dynaflow-inc.com. Eu poderia sugerir dar uma olhada neste artigo:

Chahine, GL "Efeitos dos núcleos no início e no ruído da cavitação", 25º Simpósio de Hidrodinâmica Naval, St. John's, NL, Canadá, de 8 a 13 de agosto de 2004. PDF aqui

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