Como a flexão biaxial é considerada para o projeto de alvenaria reforçada?

Estou diante de um problema no qual tenho que projetar uma viga de alvenaria reforçada para flexão biaxial. O código de controle é ACI 530-11. Não consigo encontrar uma disposição neste Código para flexão biaxial. A única parte que resolve esse problema está na Seção 2.2.3.1, que afirma:

A fórmula de unidade pode ser estendida quando a flexão biaxial está presente, substituindo os quocientes de tensão de flexão pelos quocientes da tensão de flexão calculada sobre a tensão de flexão permitida para ambos os eixos.

Infelizmente, esta seção trata de alvenaria não reforçada. É muito estranho para mim que a alvenaria reforçada não seja abordada. Alguma ideia?

— user32882
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O que é um "raio" dobrado biaxialmente?

— Paul Uszak

Uma viga, que está sujeita a momentos aboutboth seu eixo fraco e do seu eixo forte

— user32882

Um pedaço de alvenaria biaxialmente carregado horizontalmente? Carregamento de parede e vento? Eu nunca me deparei com isso, desculpe. Se for reforçado com barras e concreto, talvez eu seja tentado a trapacear e chamar isso de coluna RC e design, ignorando completamente a alvenaria. Esta provavelmente não é a resposta que você estava procurando.

— Paul Uszak

Não, essa não é a resposta. Nunca ter encontrado um problema não significa que ele não exista.

— user32882

Respostas:

Equação da Unidade

A Equação da unidade é um método muito padrão de analisar uma seção sob cargas combinadas. Embora o código de alvenaria não o especifique nas páginas reforçadas, seria difícil argumentar que não era uma suposição razoável.

\frac{f_{b}^{1}}{F_{b}^{1}} + \frac{f_{b}^{2}}{F_{b}^{2}} \leq 1

$\frac{f_b^1}{F_b^1}+\frac{f_b^2}{F_b^2}\le1$

$\le\frac{4}{3}$

Código

Concordo que não encontrei nenhuma outra referência à flexão biaxial no código de alvenaria. Também não encontrei nenhuma discussão mais clara nos manuais de design de alvenaria que eu tinha disponível.

— hazzey
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Aceitarei esta resposta, pois ela corresponde aos resultados que estou obtendo do programa CMD12. Além disso, não vejo por que não devemos usar essa equação para alvenaria reforçada. MSJC certamente terá que esclarecer esta questão em futuras edições ....

— user32882

Eu acho que o MSJC (ACI530) realmente se contradiz, um pouco, com relação à flexão biaxial de alvenaria reforçada.

Como você apontou, a Seção 2.2.3 (alvenaria não reforçada) aponta para o uso da Equação da Unidade. No entanto, o comentário da Seção 2.3.4.2.2 (alvenaria reforçada) diz explicitamente:

A equação de interação usada na Seção 2.2.3 não é aplicável para alvenaria reforçada e, portanto, não está incluída na Seção 2.3.

$\frac{f_a}{F_a} + \frac{f_b}{F_b} \leq 1$

No entanto, acho que o idioma fornecido na Seção 2.3.4.2.2 é bastante claro, ou pelo menos suficientemente claro, para indicar como alguém pode abordar a flexão biaxial ou a flexão e compressão (biaxial). Afirma

$f'_m$ $f_a$ $F_a$

Isso parece implicar que, para força axial com flexão, seria necessário satisfazer ambos ,

\begin{matrix} (1) & \frac{f_{a}}{F_{a}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_a}{F_a} \leq 1 \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & \frac{f_{a} + f_{b}}{0.45 f_{m}^{'}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_a + f_b}{0.45f'_m} \leq 1 \tag{2}$

Isso me levaria a assumir racionalmente que, para a flexão biaxial pura, precisaríamos simplesmente satisfazer,

\begin{matrix} (3) & \frac{f_{b}^{1} + f_{b}^{2}}{0.45 f_{m}^{'}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_b^1 + f_b^2}{0.45f'_m} \leq 1 \tag{3}$

que é apenas uma forma da equação da unidade. Portanto, o código parece se contradizer, meio.

Algumas coisas finais dignas de nota:

Tenho algumas referências, escritas para ACI380-11, que qualificam vigas de alvenaria para flexão biaxial usando a equação 3 (publicada pela PPI),
Vejo todo tipo de material on-line, de escolas e organizações respeitáveis, usando a equação 3 para qualificar vigas de alvenaria reforçadas para flexão biaxial,
$\begin{matrix} (4) & \frac{f_{s}^{1} + f_{s}^{2}}{F_{s}} \leq 1 \end{matrix}$ $\frac{f_s^1 + f_s^2}{F_s} \leq 1 \tag{4}$

— William S. Godfrey- SE
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