Por que não usamos tensões máximas principais ao projetar um elemento estrutural?

Considere que uma coluna de concreto está sob compressão devido à carga superior e também carrega algumas tensões de cisalhamento.

Se pegar um elemento plano 2d na coluna com essas tensões e girá-lo até o ponto em que ele produz a tensão normal máxima, gire-o para obter a tensão máxima de cisalhamento, cujos valores devem ser mais altos do que as tensões calculadas originais.

Por que não comparamos esse valor à compressão e resistência ao cisalhamento do concreto?

Peço desculpas se minha pergunta é muito simplista, ainda sou um calouro de engenharia civil.

A resposta curta é porque é muito complicado / impossível fazê-lo.

Aqui está um diagrama das principais trajetórias de tensão para uma viga de concreto não trincada sob flexão e compressão:

Como você pode ver, a orientação e a magnitude das principais tensões mudam dependendo do ponto em que você está interessado e das cargas aplicadas. Sabemos que o concreto é fraco em tensão. Portanto, se estivermos olhando para um local de tensão de tração principal, podemos comparar isso com a capacidade de tração do concreto (que geralmente é considerado uma função de ).$\sqrt{f_c'}$

E se a tensão de tração principal exceder a capacidade de tração do concreto?

Bem, nesse ponto, o concreto pode falhar. Mas isso não significa que todo o elemento irá falhar. Isso significa que ele irá rachar nesse local. Mas tudo bem, é para isso que serve o reforço!

Então agora temos um elemento concreto com uma rachadura (ou muitas rachaduras!) E reforço para unir as peças:

Se agora queremos calcular nossas principais tensões, qual é o estado de tensão em um ponto específico? Temos alguma tensão sendo carregada pelo reforço, alguma tensão sendo carregada por intertravamento agregado ao longo das rachaduras, algumas sendo carregadas por compressão e alguns vazios onde nenhuma tensão pode existir - quanto vale para cada mecanismo? Não podemos simplesmente usar fórmulas como pois isso se aplica apenas a um material uniforme.$\nu = \frac{VQ}{It}$

Não podemos determinar o estado de tensão com certeza razoável em uma seção de concreto rachado .$_1$

Então, o que podemos fazer agora? Bem, fazemos muitos e muitos testes e, em seguida, ajustamos uma equação de design aos resultados.

Você mencionou colunas na sua pergunta. As colunas são dominadas por tensões compressivas; portanto, o craqueamento geralmente não é um problema. No entanto, ainda existem fatores complicadores que dificultam / impossibilitam a determinação do estado de estresse. De fato, o comentário da ACI 318 diz:

A distribuição real da tensão de compressão do concreto é complexa e geralmente não é conhecida explicitamente. ... O Código permite que qualquer distribuição de tensão específica seja assumida no projeto, se isso resultar em previsões de força máxima, em concordância razoável com os resultados de testes abrangentes.

Então, novamente, somos forçados a seguir o caminho mais fácil de assumir um estado de estresse simplificado e confirmar que é seguro de acordo com os testes.

A incerteza relacionada ao uso dessas simplificações é incorporada aos fatores de segurança usados ​​nos códigos de construção.

Seria muito mais satisfatório ter uma metodologia de projeto baseada nas principais tensões. Aparentemente, isso foi tentado no passado, mas sempre foi malsucedido devido à dificuldade na determinação do estado de estresse .$_2$

1. Kong, FK e Evans, RH (2013). Concreto armado e protendido. Springer.

2. Comitê 326 da ACI-ASCE (1962). Cisalhamento e tensão diagonal