Onde eu errei conceitualmente ao tentar calcular a força máxima em uma treliça em uma determinada articulação?

Na declaração do problema abaixo, a pergunta indica para encontrar a carga máxima que a treliça pode suportar. Meu método de abordagem foi:$\vec{P}$

1. Desenhe um FBD para toda a estrutura.
2. Geralmente eu identificava todas as forças externas, no entanto, para esse problema, senti que era desnecessário porque sentia que não eram necessárias se eu já soubesse as forças de cada membro.
3. Então, mergulhei direto na junta e assumi que cada membro conectado a D estava em tensão e experimentava a força tênsil máxima → T = 1500 lb.$D$$D$$\vec{T} = 1500$

No entanto, isso levou à resposta errada quando resolvendo para . O manual de solução em vez encontrado cada força externa em termos de → P e começou a articulação Um encontrar → Um D e → Um B em termos de → P . Além disso, para obter valores numéricos, o manual da solução assumiu que o membro → A B estava com a força máxima de compressão de 660 lb. No entanto, quando presumo que o membro → A D está com a força tênsil máxima, ele não funciona fora o mesmo.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

Para ver isso, aqui está sua estrutura com uma carga unitária (as unidades são irrelevantes):

E aqui estão as forças axiais em cada membro sob esta força unitária (positiva em tensão):

$P$$\text{D}$

Portanto, a carga máxima suportada pela estrutura é o mínimo desses valores, que é de 700 lb.

Para mostrar a validade desses resultados, agora vamos aplicar cada uma dessas forças e verificar os resultados nos membros relevantes:

_{Todos os resultados obtidos com o Ftool , um programa gratuito de análise de quadros 2D.}