Dado um feixe ($ \ rho, A, l $) girando com velocidade angular $ \ omega $, encontre a tensão máxima no feixe e sua localização.
Eu acho que a tensão máxima ocorre na base, porque a força resultante é toda a força axial. A força axial total é:
$$ F = \ int_0 ^ l \ frac {m} {l} \ omega ^ 2r \ dr = \ frac {m \ omega ^ 2l} {2} $$ $$ m = rho Al $$ $$ \ sigma_ {max} = \ frac {F} {A} = \ frac {\ rho \ omega ^ 2 l ^ 2} {2} $$
Eu fiz isso certo?
A pergunta seguinte é o que acontece quando o feixe é extremamente fino: $ t & lt; & lt; l $
Eu não sei como responder o follow-up.
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Sua foto não faz muito sentido. Esta é uma coluna com um torque nela? Quais são as setas apontando certo?
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grfrazee
Eu concordo com a avaliação do @grfrazee. Definitivamente, falta algo para poder responder à pergunta. Que tipo de carga está sendo aplicada à coluna? O carregamento é devido à sua própria massa? (Também por favor não use letras minúsculas "L" para representar um valor radial, seria preferível usar o "R" maiúsculo para evitar ambigüidade com comprimentos. E idealmente não usar "L" em minúsculas porque pode confundir com vários outros símbolos quando manuscrito ou em fonte sans serif)
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starrise