Primeira coisa: como o @ZEKE sugeriu nos comentários da sua pergunta, você deve verificar: Como determino os requisitos mínimos de hardware / software dos meus jogos? Além disso, no final do dia, apenas as experiências podem realmente dar respostas finais a isso, como @ Abstract-Sky respondeu na outra resposta.
No entanto, você certamente pode ter algumas dicas. Aqui, responderei à sua pergunta original, a que trouxe várias sub-perguntas - não à versão editada, porque mencionar apenas o "ambiente mais baixo possível" se torna muito vago. Mas, é claro, estou respondendo completamente a parte de suas sub-perguntas, porque, como o @zehelvion colocou bem nos comentários, fica difícil lidar com isso quando várias coisas diferentes são misturadas na mesma pergunta.
Assim:
1) Como determinar a versão mínima exigida do DirectX?
Por padrão, o requisito mínimo para jogos UE4 a partir de 2014 era o DirectX10, porque o mecanismo exigia a GPU SM4.0. Portanto, se você não usar nenhuma biblioteca, plug-in ou função externa específica do DirectX11 ou 12, é muito provável que o DirectX10 do seu jogo também seja a linha de base. Então comece verificando isso.
2) Como verificar quais outras dlls preciso incluir no instalador (além da compilação atual)? Por exemplo, precisarei instalar pacotes redistribuíveis do VC? Se sim, quais? O mesmo acontece com o directx.
É impossível responder sem saber com muito mais detalhes o que você usou, implementou e incluiu no seu jogo. Acho que este merece uma pergunta separada com muitos detalhes sobre o seu jogo.
3) Como determinar a versão mínima do Windows? Isso é limitado pela compatibilidade com o DirectX, certo? Se o meu jogo for executado no DirectX10 ou superior, todas as versões do sistema operacional com pelo menos o direct10 ficarão OK?
Não necessariamente. O Windows Vista tinha o DirectX10 e ainda a Epic nunca suportava esse SO oficialmente. Portanto, não está claro se os jogos UE4 seriam executados sem problemas. Eu li a equipe da Epic mencionando que os jogos UE4 podem funcionar no Vista, mas isso seria um caso de verificação empírica caso a caso. Então, se você deseja apontar para o Vista, pode haver alguma esperança.
O que se costuma dizer ser o sistema mínimo para um jogo usando UE4 é o Windows 7 sp1. No entanto, novamente, se você instalou ou incluiu qualquer biblioteca ou plug-in externo, será necessário verificar novamente se todos eles também funcionam no Windows 7 sp1. Mas, se sua preocupação é retroceder, para compatibilidade com o Windows XP, também pode haver esperança. A equipe da Epic mencionou no passado (consulte, por exemplo, este tópico do fórum: https://forums.unrealengine.com/showthread.php?1310-Unreal-Engine-4-etc ) que eles estavam procurando dar compatibilidade a uma versão do OpenGL que faria funcionar mesmo no Windows XP. Na versão UE4.2, eles anunciaram uma prévia dessa compatibilidade: https://www.unrealengine.com/blog/unreal-engine-42-release
Mas, por padrão, é o Windows 7 sp1 se nada externo do seu jogo exigir o Windows 8 ou 10.
4) Isso pode parecer uma pergunta estúpida, mas em qual versão de 64 ou 32 bits devo distribuir meu jogo? 32 é sempre melhor porque qualquer um pode executá-lo, certo?
Bem, em última análise, é uma opinião baseada em opinião - portanto, difícil de responder. Mas posso lhe oferecer uma das vantagens básicas: sistemas de 32 bits geralmente podem usar regularmente apenas de 2,75 a 3,5 GB de memória RAM, independentemente da quantidade de RAM total presente na máquina. Veja isto: https://en.wikipedia.org/wiki/3_GB_barrier
Então, primeiro de tudo, você deve ter isso em mente. Se você considera um sistema operacional com tanta memória quanto o Windows 7 e 8, pense em desempenho e verifique como o jogo é executado nesses sistemas com uma restrição de 2,75 Gb de RAM.
Por fim, se você estava feliz o suficiente por ter chegado ao ponto de terminar um jogo para entrega, acho que certamente deveria escrever UE4 para obter detalhes técnicos sobre compatibilidade. Especialmente se você estiver interessado em versões mais antigas do Windows (por exemplo, XP e Vista).