Não é fácil ignorar se essa é uma boa ideia ou não, mas farei o possível para suprimir minha necessidade de enfrentar o problema e me concentrar na pura viabilidade técnica.
O PDF possui suporte a Javascript para adicionar elementos interativos a um documento. Isso pode ser usado para implementar jogos simples. Mas você não pode simplesmente pegar um jogo implementado em outra tecnologia e incorporá-lo no arquivo PDF. Não, nem mesmo um jogo baseado em navegador que você desenvolveu em Javascript. HTML-Javascript e PDF-Javascript usam a mesma sintaxe, mas têm um conjunto completamente diferente de objetos e funções globais. Você precisará usar o que a API PDF oferece e desenvolver o jogo especificamente para esse fim, e não é uma API destinada ao desenvolvimento de jogos.
Para obter mais informações, recomendo o Guia de scripts do Acrobat JavaScript da Adobe.
O Microsoft Office também possui macros VBA que permitem o mesmo. Também há suporte para elementos COM e ActiveX, que permitem a interface com diferentes tecnologias; portanto, em alguns casos, pode até ser possível implementar um jogo em uma tecnologia diferente para jogar dentro de um documento .docx. Mas qualquer empresa sã não permitiria reproduzir macros de arquivos de origem não confiável por razões de segurança: elas permitem fazer algumas coisas bastante ruins.