Geração processual de sistemas planetários semi-corretos

Portanto, há muitos recursos que você pode encontrar via Google ou usando a pesquisa aqui sobre como gerar proceduralmente uma galáxia inteira. Mas não consegui encontrar nenhum bom recurso sobre como gerar sistemas planetários que seguem estes critérios:

Os sistemas não precisam ser simulações precisas de órbitas, mas devem estar próximos de órbitas plausíveis. Não me importo com nenhuma simulação que se preocupe com a aparência do sistema em 200 mil anos; as órbitas podem ser sólidas. O principal problema que estou enfrentando é como gerar aleatoriamente um sistema que pode ser visto como plausível. Isso se torna especialmente interessante quando você tem um sistema com uma estrela binária.

A criação aleatória de órbitas não criará um sistema plausível; você terá obviamente órbitas que não estão funcionando. Sim, estou ciente do problema do corpo N :) mas isso não me ajuda, pelo menos acho que sim, a resolver o problema de gerar um procedimento plausível para o sistema?

Eu acho que você poderia gerar planetas aleatoriamente em sua órbita e dar a eles uma massa e, em seguida, usar a matemática do corpo N para calcular se eles são mais ou menos válidos, se não começar de novo e gerar novas órbitas aleatoriamente até obter algo que corresponda , mas isso seria muito ineficiente.

Para criar um sistema solar plausível, certifique-se de que todas as órbitas estejam dentro da esfera de influência do corpo parental, mas não dentro da esfera montanhosa ou do limite roche de outro corpo.

A esfera de influência é o raio máximo em torno de um planeta onde satélites estáveis ​​podem ser esperados.

O limite de roche é o raio orbital mínimo que um corpo celeste pode ter em torno de outro. Quando está em uma órbita mais baixa, se separa e se torna um anel.

A esfera da colina é relevante quando você deseja impedir a criação de dois satélites ao redor do mesmo corpo que têm órbitas muito próximas. É o intervalo entre o raio orbital mínimo e máximo que um planeta "ocupa".

Todos os três valores podem ser calculados a partir da massa e do raio orbital com as fórmulas nos artigos vinculados da Wikipedia.

Então, eu tentaria o seguinte algoritmo:

1. Crie um número aleatório de corpos celestes com raio e massa orbital aleatórios. O raio e a massa devem estar em uma escala logarítmica.
2. Começando do mais ao menos maciço, calcule a esfera da colina de cada planeta. Qualquer planeta menos massivo na esfera montanhosa de um planeta mais massivo se torna uma lua desse planeta. Gere aleatoriamente o raio orbital da lua ao redor do pai ou mãe com uma distribuição logarítmica entre 0 e a esfera de influência do pai ou mãe.
3. Execute a etapa 2 em todos os sistemas lunares para resolver conflitos de luas na esfera montanhosa. Se uma lua pode ter um satélite estável é uma questão de debate entre a comunidade de astronomia (nenhum exemplo é conhecido em nosso sistema solar). Quando você não quiser luas da lua, basta excluir a lua menor ou colocá-la em uma órbita aleatória diferente.
4. Verifique o limite da Roche de cada objeto ao redor de seu pai. Quando estiver abaixo do limite da roche, converta-o em um anel (ou apenas exclua-o).

Isso abrange sistemas de estrela única, mas não sistemas binários de estrela . Um sistema binário de estrelas tem duas estrelas que orbitam um baricentro comum. Os planetas podem orbitar uma das estrelas (órbita do tipo S) ou o baricentro comum em uma órbita muito ampla (órbita do tipo P).

Se você deseja um sistema estelar binário, eu recomendaria gerar a segunda estrela como outro satélite em torno da estrela principal. Qualquer coisa na esfera da colina da segunda estrela orbita a segunda estrela e qualquer coisa com um raio menor que a esfera da colina da segunda estrela orbita a primeira estrela. Calcule o baricentro e tenha as duas estrelas com suas luas orbitando isso. Qualquer coisa com um óbito maior que a esfera da colina orbita o baricentro das duas estrelas (órbita do tipo P).

Sistemas estelares n-árias trinários e maiores só são estáveis ​​quando as estrelas além do 2º são muito pequenas em comparação com as outras. Essas estrelas adicionais devem ser tratadas como qualquer outro planeta.

Simplifique a física de 2 corpos. A física do corpo N é geralmente caótica e você não pode simulá-los para uma órbita estável.

Estrelas únicas

Para sistemas com uma única estrela, eu ignoraria o problema do corpo N e apenas faria um conjunto de planetas mais ou menos distribuídos a uma distância geometricamente crescente do sol . Talvez você possa ter uma regra de que, se um planeta particularmente grande for gerado, qualquer vizinho muito próximo se desestabiliza e forma um cinturão de asteróides .

Os planetas próximos à estrela não são necessariamente rochosos, como é o caso em nosso sistema solar .

A massa, a distância e a velocidade orbital de um planeta estão interligadas - quando você escolhe valores aleatoriamente, torne um deles (provavelmente velocidade orbital) dependente dos outros dois.

Estrelas binárias

Eu realmente não sabia nada sobre estrelas binárias habitáveis ​​antes de verificar a Wikipedia para obter esta resposta, então leia em Habitability_of_binary_star_systems, onde obtive alguns desses números.

1. Em planetas não circumbinários (o planeta orbita apenas uma das estrelas no sistema binário), se a distância de um planeta até o seu primário exceder cerca de um quinto da aproximação mais próxima da outra estrela, a estabilidade orbital não será garantida. Isso significa que se as Estrelas A e B formam um sistema binário com distância AB , você pode ter órbitas planetárias estáveis ​​em torno de A ou B a distâncias próximas a 0,2 * AB . Para esses sistemas, eu usaria novamente a física de dois corpos como uma aproximação.

2. Nos sistemas circumbinários, desde que o planeta esteja 2-4 vezes mais distante do par binário do que eles, você pode novamente tratar isso como um problema de dois corpos, em que o planeta orbita em torno do centro de massa dos dois estrelas

3. Você também pode ter planetas orbitando os pontos L4 e L5 Lagrange do sistema binário . Eu só vi discussões sobre isso em cenários de ficção científica - acho que apenas corpos do tamanho de um asteróide ocupam pontos Lagrange de planetas em nosso sistema solar, embora possam ser úteis para naves espaciais. Tecnicamente, uma das estrelas precisa ser significativamente maior que a outra para que esses pontos sejam estáveis , mas cabe a você o quanto você deseja permitir que a física real atrapalhe o seu cenário de jogo.

Este é um longo comentário para complementar as respostas existentes.

Com tempo suficiente, um sistema planetário torna-se basicamente plano. Você também pode simplificar sua simulação, configurando-a para ser plana desde o início. Depois, você pode fazer o resto com a equação de Binet , pelo menos se estiver usando a simplificação de dois corpos que Jimmy sugeriu. Se você negligenciar a relatividade geral, a solução é analítica; caso contrário, precisará de algo como Runge-Kutta.