Ordem de multiplicação da matriz de transformação

Estou com dificuldades para tentar descobrir a ordem de multiplicação correta para uma matriz de transformação final. Eu sempre recebo movimentos estranhos ou geometria distorcida. Meu modelo atual é explicado abaixo:

Para um único nó, minha ordem de multiplicação é:

L = S * R * T

Onde

L = matriz de transformação local

S = matriz em escala local

R = matriz de rotação local

T = matriz de conversão local

Para a transformação do mundo de um nó:

W = PW * L

Onde

W = matriz de transformação mundial

PW = matriz de transformação do mundo pai

L = a matriz de transformação local calculada acima

Ao renderizar, para cada nó, calculo a matriz:

MV = Inv (C) * NW

Onde

MV = matriz de transformação da visualização de modelo para um nó específico

Inv (C) = a matriz de transformação inversa da câmera

NW = matriz de transformação mundial do nó calculada acima.

Finalmente, no sombreador, tenho a seguinte transformação:

TVP = PRP * MV * VP

Onde

TVP = posição final do vértice transformado

PRP = matriz de perspectiva

MV = matriz de transformação mundial do nó calculada acima

VP = posição do vértice não transformado.

Com o modelo atual, os nós filhos que têm rotação local giram estranhamente ao transformar a câmera. Onde eu errei com a ordem de multiplicação?

Qualquer combinação do pedido S*R*Tfornece uma matriz de transformação válida. No entanto, é bastante comum escalar primeiro o objeto, girá-lo e traduzi-lo:

L = T * R * S

Se você não fizer nessa ordem, uma escala não uniforme será afetada pela rotação anterior, fazendo com que seu objeto pareça inclinado. E a rotação será afetada pela tradução, tornando a posição final do seu objeto muito diferente do que o valor da tradução faria com que você esperasse.