Armazenando uma grade hexadecimal

Estou criando uma pequena estrutura de grade hexadecimal para o Unity3D e cheguei ao seguinte dilema. Este é o meu sistema de coordenadas (retirado daqui ):

Tudo funciona muito bem, exceto pelo fato de eu não ter idéia de como armazená-lo. Originalmente, pretendia armazenar isso em uma matriz 2D e usar imagens para gerar meus mapas.

Um problema era que ele tinha valores negativos (isso era facilmente resolvido deslocando um pouco as coordenadas).

No entanto, devido a esse sistema de coordenadas, essa imagem ou bitmap teria que ser em forma de diamante - e como essas estruturas são quadradas, isso causaria muitas dores de cabeça, mesmo que eu cortasse alguma coisa. Falta alguma coisa que possa corrigir isso? Lembro-me de ver uma postagem no fórum sobre isso nos fóruns da unidade, mas não consigo mais encontrar o link.

Escrever um conjunto de tradutores de coordenadas é a melhor solução aqui?

Se vocês acham que seria útil, posso postar código e imagens do meu problema.

As coordenadas do paralelogramo que você está usando são mais fáceis de trabalhar, mas elas têm a desvantagem de serem estranhas para mapas retangulares. Uma abordagem é armazená-lo com as coordenadas de deslocamento, mas na verdade use coordenadas de paralelogramo na lógica do jogo.

Observação: em cada linha do mapa, os dados da grade são contíguos. Todo o espaço desperdiçado está à esquerda e à direita.

Solução: nessa linha, armazene dados começando na coluna mais à esquerda, em vez da coluna marcada com 0. Calcule a primeira coluna do mapa retangular em seu sistema de coordenadas e subtraia-o da coordenada da coluna para determinar para onde vai na matriz. Isso funciona também para coordenadas negativas da coluna.

Execute a conversão no getter e setter para o mapa, com algo como isto:

inline function get(q, r) {
    first_column_in_this_row = -floor(q/2);
    return array[r][q - first_column_in_this_row];
}

Você precisará modificá-lo para trabalhar com a sua escolha de coordenadas e mapa (preste atenção em uma diferença). Em alguns layouts, você deseja deslocar as colunas pela linha em vez de vice-versa.

Você pode usar o mesmo truque para criar mapas de outras formas; não é limitado a retângulos.

Se você estiver usando C ou C ++, poderá usar a aritmética dos ponteiros para tornar isso mais rápido. Em vez de armazenar uma matriz de ponteiros em matrizes, armazene uma matriz de ponteiros que foram ajustados por first_column_in_row. (Isso pode não ser portátil)

Pessoalmente, eu preferiria a simplicidade do que economizar memória. Não otimize até que seja necessário!

Se você ainda deseja economizar alguns bytes, veja como fazê-lo:

1. Corte o paralelogramo ao meio para formar dois triângulos retângulos
2. Reorganize os dois triângulos para formar um retângulo.
3. (Observe que eu adicionei a faixa verde de buffer para que a matemática funcione bem.)

Código Python para mapear coordenadas retangulares para coordenadas de paralelogramo e vice-versa:

# Height of rectangle
H = 15

def r2p(x, y):
"rectangle to parallelogram"
if y < -x/2 + H:
    y = y + H
return (x - 1, y)

def p2r(x,y):
"parallelogram to rectangle"
if y >= H:
    y = y - H
return (x + 1, y)

Não é necessário distorcer seu mapa, pois a conversão entre coordenadas retangulares e "canônicas" é rápida e fácil. Aqui está um link para uma introdução sobre como fazê-lo:

Convertendo entre coordenadas hexagonais retangulares e canônicas

Essa técnica combina avaliação lenta com armazenamento em cache de conversões calculadas.