Como converter um movimento 2D (do mouse) em um deslocamento ao longo de um eixo 3d?

Estou fazendo um pequeno editor de cenas em 3D (que só permite modificar as posições dos objetos).

Cada objeto é desenhado com um eixo X / Y / Z 3d:

Como funciona: o usuário escolhe um eixo (X, Y ou Z) clicando com o botão esquerdo do mouse e, enquanto mantém pressionado o botão esquerdo, move o mouse (para mover o objeto na direção do eixo). escolher já está ok, mas eu gostaria de saber que how mucho objeto deve ser traduzido para o eixo selecionado, dependendo do movimento do mouse em 2D.

Por exemplo, nesta figura, selecionar o eixo X e mover o mouse para a esquerda e para a direita deve proporcionar um deslocamento maior do que movê-lo para cima (quase zero para este)

Deve ser muito simples, mas não consigo descobrir.

A entrada deve ser: deslocamento do mouse desde o primeiro clique esquerdo (vetor 2D), vetor de eixo selecionado (vetor 3d), matriz de exibição de modelo / projeção.

Saída: quantidade (flutuante ou dupla)

Como você quer que isso se comporte? Existem diferentes maneiras de fazer isso.

Uma opção simples é simplesmente mover o objeto por um número fixo de unidades espaciais mundiais para cada unidade espacial da tela (pixel, digamos) que o mouse se move.

Outra opção é pegar o vetor de movimento do mouse e projetá-lo no eixo de movimento através das matrizes normais de projeção / câmera. Projete o vetor de movimento do mouse através das matrizes de viewport, projeção e câmera inversas (forneça um Z inicial da distância do plano de visualização próxima; você deve terminar com um deslocamento no plano próximo). Isso fornece o vetor de movimento do mouse no espaço do mundo. Projete esse vetor no eixo desejado. Isso lhe dá o movimento no espaço do mundo. O objeto se moverá para onde o usuário apontou, independentemente da orientação do objeto. Se o eixo for principalmente vertical, é necessário movimento vertical para movê-lo.

Você também pode simplesmente pegar o ponto inicial e final do mouse no espaço da tela, projetar os dois e, a partir disso, calcular o vetor de movimento do espaço mundial. Eu não, mas você pode achar isso mais fácil.

Outra opção é controlar o movimento do mouse, para que movimentos mais rápidos causem maiores compensações.

Usando uma variante da primeira opção, você também pode pegar o ponteiro para que o usuário possa mover continuamente o mouse (pegando-o e recuando). Isso é especialmente popular para controles de rotação e escala.

Eu provavelmente projetaria os pontos finais do eixo selecionado no espaço 2D, subtraí-los para produzir um vetor 2D. Em seguida, pegue o produto escalar do vetor normalizado do movimento 2D do mouse com o primeiro vetor normalizado para determinar a parte do movimento que deve ser aplicada.

Então, basicamente, calcule 2 vetores:

Va = diferença normalizada dos pontos finais projetados do eixo

Vb = vetor normalizado criado a partir do delta do movimento do mouse xey

Va.Vb = | Va || Vb | cos @

Va.Vb / (| Va | Vb |) = cos @ - que é o componente do movimento do mouse que deve ser aplicado ao longo do eixo.

Apenas outra opção.