Para resumir e elaborar o que foi dito em outras respostas e comentários, triângulos, quadrados e hexágonos são as únicas inclinações regulares matematicamente possíveis, também conhecidas como mosaicos regulares do plano euclidiano . Então sim, isso é péssimo. Os triângulos são completamente inúteis aqui, os quadrados são péssimos porque você não pode se mover na diagonal sem ter um fator um tanto pesado de 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480 ... mais ou menos; e hexágonos são ruins porque você não pode nem se mover reto nas duas direções. Não me entenda mal, eu ainda os prefiro a quadrados dentro dos limites da realidade de baixa qualidade que a matemática nos deixou com o Civ5 por finalmente mudar para grades hexagonais. Mas ainda assim, se fosse possível mosaico com octógonos, ninguém nunca daria uma olhada nos hexágonos.
Você poderia dizer "Bem, eu não me importo se houver lacunas. Eu apenas finjo que elas não estão lá". Você obteria o ladrilho quadrado truncado que é chamado de ladrilho quadrado, não porque existem pequenos espaços quadrados, mas porque esses octógonos são na verdade apenas quadrados glorificados em termos de ladrilhar o avião. Esses pequenos quadrados são o que resta de truncarnos cantos dos quadrados que realmente ladrilhavam o avião e, em termos de jogo, o motivo para não usar quadrados em primeiro lugar era ter uma distância igual para movimentos retos e diagonais e é isso que você não tem aqui. Os movimentos diagonais precisam preencher a mesma distância entre os centros dos ladrilhos, como fariam com os quadrados. Por outro lado, se você fingir que seu espaço digital mágico tinha buracos reais, é claro que você pode fazer isso, mas qual é a diferença de usar apenas azulejos quadrados e fazer movimentos diagonais tão caros quanto os retos?
Agora, tudo isso não seria tão ruim se houvesse realmente boas alternativas que não sejam euclidianas . Frequentemente, nossa grade está em algum tipo de planeta, então por que não usar uma geometria elíptica, isto é, a superfície de uma esfera? Infelizmente, as esferas são muito, muito piores quando se trata de inclinações regulares. Onde no avião você pode pelo menos usar tantos ou tão pequenos ladrilhos quanto desejar, nas esferas existem cinco arranjos, os sólidos platônicos. É isso aí. E apenas dois deles não usam triângulos. https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_polyhedra
No entanto, o plano hiperbólico realmente balança quando se trata de pavimentações. Não existem apenas três; de fato, há um número infinito de pavimentações regulares, incluindo uma octogonal .
O único problema é que o plano hiperbólico não é algo tão agradável quanto uma superfície plana ou uma esfera, mas basicamente a superfície de um Pringle . Você precisaria de um gancho de história para justificar um jogo em um Pringle;)
Ainda assim, a telha octagonal é tão elegante e os disco de Poincaré parece tão incrível que eu estou realmente surpreso que é quase nunca foi feito (antes que eu disse "nunca foi feito" aqui, mas então eu li MartianInvader 's comentário apontando para HyperRogue ).
Em termos de implementação, embora eu nunca tenha feito isso sozinho, deve ser bastante simples implementá-lo com as arquiteturas 3D de hoje, pois uma visão de disco de Poincaré pode ser construída colocando tudo na superfície de um hiperboloide e fazendo uma projeção em perspectiva (consulte Relação com o modelo hiperboloide ).
Só mais uma coisa para concluir isso, caso você pense em fazer um jogo espacial baseado em grade e ir para três dimensões, esperando que as coisas possam parecer mais agradáveis por lá ... é melhor desistir. Você não precisaria apenas de um poliedro convexo regular com 14 faces que não existe , a única maneira de pavimentar o espaço euclidiano 3D com poliedros convexos regulares é com cubos. Booooring. No espaço hiperbólico, você pode pelo menos obter algo vagamente como o analogon de uma grade hexagonal em mosaico com dodecaedro (isto é, poliedros de 12 faces; isso é quase 14, certo?), Mas agora você está em um território total e ainda não conseguiu a contraparte de uma telha octogonal:
Bonito como o inferno? Oh meu Deus, sim! Eu entraria em pânico além da medida se naves espaciais alienígenas viessem atrás de mim e fosse esperado que eu reagisse de maneira sensata? Você pode apostar que sim. Esta é provavelmente a razão pela qual a maioria das pessoas usa cubos ou pilhas prismáticas hexagonais .
