Habilidade vs. Sorte, a proporção e sua medição

Amigos de jogadores, existe um termo para descrever o nível de variação em um jogo, em comparação com a sorte. A guerra do jogo de cartas teria 0 de habilidade e 1,0 de sorte, porque o jogador não pode afetar o jogo. Não consigo pensar em algo que tenha a habilidade 1.0. No começo, pensei em Spelling Bee, mas as palavras escolhidas para cada participante são escolhidas aleatoriamente, sugerindo alguma sorte envolvida ... Que proporções têm diferentes jogos e como podem ser medidas com precisão? Quais métricas poderiam ser usadas para medir com precisão essa proporção? Eu também gostaria de ouvir qualquer jogo de habilidade 1.0, se alguém puder pensar em um.

Para reiterar a pergunta com clareza: existe essa medida? Em caso afirmativo, qual é? Além disso, existe um termo para o objetivo dessa medida, para que possamos discutir usando um substantivo.

EDIT: o termo sorte é usado para descrever o nível de efeito que o acaso, ou seja, eventos aleatórios, afeta quem é o vencedor. Agradeço as respostas de todos.

Esta resposta pressupõe familiaridade com distribuições normais e desvios padrão.

Uma suposição simples, mas geralmente razoável, é que podemos descrever o resultado de um jogo como um evento aleatório em que o jogador1 vence se a habilidade do jogador1 mais uma variável aleatória distribuída normal for maior que a habilidade do jogador2. O desvio padrão dessa distribuição normal pode ser comparado à diferença entre as habilidades dos dois jogadores, e para um grupo maior de jogadores, podemos comparar o desvio padrão da distribuição normal com o desvio padrão dos níveis de habilidade desse grupo de jogadores.

Assim, se, por exemplo, tivermos um grupo de jogadores em que o desvio padrão das habilidades desses jogadores é o dobro do desvio padrão da sorte do jogo, poderíamos, por algum motivo, dizer que o jogo para este grupo é 1/3 da sorte e 2/3 habilidade, mas isso só é válido para esse grupo específico de jogadores; não há uma maneira universal de medir sorte versus habilidade em um jogo.

Edit: Alguns exemplos para ilustrar as dificuldades da pergunta

Todos os jogos para dois jogadores.

Virar e escolher
Primeiro, uma moeda é lançada para determinar quem vai primeiro e, em seguida, cada jogador escolhe um número de 1 a 10. Quem escolhe o maior número ganha, em caso de empate, o jogador que começou vence.

Gomoku com troca de moedas
Primeiro, uma moeda é lançada para determinar quem vai primeiro, depois os jogadores jogam uma partida padrão de Gomoku em um tabuleiro de 15x15, quem vencer esse jogo ganha.

Análise

Intuitivamente, diríamos que Virar e escolher é um jogo de sorte, uma pessoa comum descobriria o jogo ideal antes mesmo de jogar uma única rodada, de modo que a troca de moedas é tudo o que importa.

Gomoku é um jogo de habilidade, uma pessoa comum não será capaz de produzir o jogo ideal. Ainda assim, começar é uma vantagem, pelo menos o lançamento da moeda deve contar com alguma sorte no veredicto final.

Com o jogo ideal, o Gomoku é uma vitória para o jogador que lidera primeiro, também é um jogo resolvido; portanto, um computador equipado com o banco de dados da solução sempre vencerá se for permitido que ele seja o primeiro. Assim, para os jogadores de computador, os dois jogos são extensões triviais de um sorteio padrão, quem ganha o sorteio ganha o jogo. Isso sugere que ambos são jogos de 100% de sorte. Para chegar a qualquer outra conclusão, devemos considerar uma base de jogadores com menos habilidades.

existe tal medida? Em caso afirmativo, o que é?

Não , não existe essa medida. Embora você possa criar uma métrica de habilidade. Você terá dificuldade em criar uma métrica para dar sorte (a menos que seja uma sorte controlada ). No entanto, as duas métricas provavelmente serão diferentes o suficiente para que você esteja essencialmente tomando a proporção de maçãs / laranjas. Além disso, as métricas variam de jogo para jogo; portanto, comparar proporções entre dois jogos é comparar maçãs / laranjas com GI Joes / gatos.

No entanto, existem maneiras de decidir se um jogo é um jogo de habilidade ou um jogo de sorte, pelo menos do ponto de vista jurídico. Especificamente, jogos de azar. Vários estados nos EUA permitem que as pessoas paguem dinheiro para participar de jogos de habilidade, mas não jogos de azar (ou pelo menos limitar significativamente a quantidade de dinheiro que pode ser gasta em jogos de azar). Há um artigo sobre o assunto, mas o site Todos os Jogos de Azar tem uma definição decente de como eles são legalmente categorizados:

Existem duas diferenças principais entre jogos de azar e jogos de habilidade. A primeira diferença é contra quem o jogador está jogando. Quando um jogador está jogando contra a casa, é um jogo de azar. Quando o jogador é confrontado com outros jogadores, é considerado um jogo de habilidade. Além disso, se um indivíduo puder provar que um jogo em particular envolve o uso de habilidades como estratégias, estatísticas ou matemática, juntamente com um fator de sorte ou chance, o jogo seria permitido e seria categorizado como jogo de habilidade.

Um ponto importante a ser lembrado é que a importância da habilidade versus sorte na determinação do vencedor de uma partida aumenta à medida que o número de jogos em uma partida aumenta. Por exemplo, é por isso que os torneios de golfe duram 4 dias; a influência da sorte (no nível de jogo da PGA) é simplesmente muito grande em apenas 18 buracos.

Isso fornece um meio de medir a importância relativa da sorte contra a habilidade: o número de partidas (ou, alternativamente, horas jogadas) necessárias para determinar com precisão o melhor jogador com uma determinada confiança estatística. (95% seria o padrão habitual nesse caso, como nos familiares 19 vezes em 20. )

Então temos:

1. O golfe seria classificado em 16 voltas (de 18 buracos) ou 64 horas (16 voltas de 4 horas de jogo padrão ) se você considerar os playoffs da FedEx como o padrão para classificar com precisão os jogadores.
2. O gamão é geralmente jogado com o melhor de 21 jogadores, acredito em torneios, mas os jogos individuais teriam uma média de 2 ou 3 devido ao cubo dobrado. Sua classificação seria de 7 a 10 partidas, mas talvez as mesmas 7 a 10 horas.
3. A ponte duplicada seria classificada em cerca de 2 sessões de 4 horas cada, observando as etapas de eliminação de eventos maiores da equipe, como Vanderbilt e Spingold.
4. Os campeonatos mundiais de xadrez são regularmente os melhores de 12 (e acredito que os campeonatos de Go são semelhantes).

Observando particularmente a partir deste último ponto, acredita-se que até jogos seminais de habilidade como Chess e Go possuem um elemento considerável de sorte por jogo individual , quando jogados em nível profissional. Isso parece ser confirmado pela extrema raridade de varreduras em tais competições.

Atualização :
Um erro ao usar o número de horas de jogo é que os comitês organizadores podem ter motivos não declarados para estender a duração de jogos individuais. Minha opinião pessoal é que a qualidade geral dos jogos de xadrez em nível mundial não diminuiria muito se o tempo alocado fosse reduzido pela metade. No entanto, parece haver a intenção não declarada de mostrar todos os jogos individuais como melhores instâncias de jogo, levando os jogadores a terem mais tempo do que o estritamente necessário para determinar o melhor jogador. (Isso não é necessariamente errado, é apenas uma complicação a ser observada ao medir a importância relativa de habilidade versus sorte.)

Por exemplo, as partidas de xadrez e go se estendem a um número quase obsceno de horas, claramente mais do que o necessário para determinar o melhor jogador, dada a alta, tanto acreditada quanto evidenciada, alta proporção de habilidade e sorte, mesmo em jogos individuais. Se o único objetivo dos jogos do campeonato mundial fosse a determinação do melhor jogador, o número de horas de jogo e, possivelmente, o número de jogos, poderia ser reduzido para esses dois jogos.

Abordagem do verso do guardanapo:

1. Precisa de um tamanho de amostra maior e séries temporais mais longas do que você provavelmente suspeitaria intuitivamente.
2. BEIJO: Com que rapidez os vencedores e os perdedores "voltam à média?" Se a "reversão / regressão" média for lenta, a habilidade terá um papel maior. Se a "reversão / regressão" média for rápida, a sorte terá um papel mais significativo no (s) resultado (s).
3. Se o jogo é digital e o código está bloqueado, tentar desperdiçar a sorte da habilidade é uma perda de tempo, pois qualquer algoritmo imaginável pode estar moldando os resultados.

Algumas medidas foram propostas, ver

• "Em uma medida relativa de habilidade para jogos com elementos de chance"
• "Uma nova medida de habilidade relativa para jogos com elementos de chance"

A idéia básica do primeiro artigo é estimar

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

que fornece habilidade como um número entre 0 e 1. Infelizmente, esses efeitos são analiticamente computáveis ​​apenas para jogos "fáceis". Para um jogo para um jogador, a equação acima se resume a

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

onde os G's são os ganhos líquidos esperados de três jogadores

• '0': um iniciante que joga o jogo da maneira ingênua de alguém que acaba de dominar as regras do jogo.

• 'm': um jogador médio real que pode ser pensado para representar a grande maioria dos jogadores.

• 'u': um jogador médio virtual a quem dizemos com antecedência (ou seja, antes que ele precise decidir) o resultado dos elementos do acaso.

Como exemplo, eles calculam para a Roleta Americana: Gu = 35 e Gm = -1/74, o último correspondendo a uma jogada "simples" (por exemplo, rouge / noir, pair / impair). O valor para G0 é realmente uma questão de debate, mesmo para este jogo. Se o iniciante adota uma estratégia simples, a habilidade é 0, obviamente. No entanto, se G0 é para uma estratégia não simples (por exemplo , plein, cheval, carre ), então G0 é -1/37 (ou seja, pior perda média.) Portanto, com a última suposição, existe um potencial menor de aprendizado, portanto a habilidade é 0,0004. Devo dizer que estou um pouco irritado que eles usem a terminologia francesa para a roleta americana; infelizmente, a fonte que eles citam para mais detalhes está em holandês.

Para o Blackjack, eles derivam de uma simulação em computador que Gm = 0,11, Gu = 27 e aceitam G0 = -0,057 para uma estratégia de "imitar o revendedor", e disso obtêm uma habilidade de 0,006.

Para jogos em que os jogadores competem diretamente e estratégias como ensacamento ou blefe (esses são os únicos jogos chamados de jogos para vários jogadores na teoria dos jogos), o segundo artigo tem uma abordagem mais sensata, pois considera os jogadores que potencialmente mudam de estratégia uma fonte de aleatoriedade. Eles usam a mesma fórmula de habilidade acima (exceto que chamam os três tipos de jogadores iniciantes, ideal e fictício). A diferença em sua abordagem é que

os ganhos esperados para o jogador i como um jogador ideal são dados pelos ganhos esperados no equilíbrio de Nash do jogo de soma zero de duas pessoas relacionado contra a coalizão dos outros jogadores.

e para o jogador "fictício", eles também assumem que ele conhece o resultado do processo de randomização de seus oponentes.

Infelizmente, não há exemplos interessantes, mas simples o suficiente para serem detalhados aqui. Eles calculam para uma versão simplificada do drawpoker uma habilidade de 0,22.

Ambos os trabalhos enfatizam, no entanto, que o valor exato da habilidade depende da definição / suposição do comportamento dos iniciantes.

É necessária uma abordagem experimental para jogos mais complexos de interesse prático, por exemplo

• "O papel da habilidade versus a sorte no pôquer: evidências das World Series of Poker"

Esses jogadores identificaram a priori como altamente qualificados alcançaram um retorno médio do investimento superior a 30%, comparado a -15% para todos os outros jogadores. Essa grande lacuna nos retornos é uma forte evidência para apoiar a idéia de que o poker é um jogo de habilidade.