Matemática e Estatística para SIG e Computação

Estou planejando fazer um programa avançado em ciências espaciais e engenharia. Ele afirma como requisito no programa que o aluno tenha um entendimento completo em matemática e estatística. Até agora, eu fiz apenas o nível de graduação (ou seja, apenas notas fiscais) em ambos os campos e estou confuso quanto ao quanto de entendimento eu deveria ter nos campos. Também meu diploma de bacharelado é especial em Geologia. Como o programa é basicamente de graduação em engenharia, o que você recomenda? Alguns bons livros, seriam muito apreciados.

Nos EUA, a maioria dos programas que envolvem explicitamente engenharia espera, no mínimo, que você esteja preparado para ou tenha passado no exame EIT (ou FE) . Os requisitos no Reino Unido (e na maioria dos países ocidentais) são provavelmente semelhantes. Você pode ler on-line os requisitos da NCEES para conhecimento matemático e estatístico (formato pdf). "Ciência espacial" parece se encaixar na categoria "outras disciplinas". Seus requisitos de matemática / estatística são (com o valor que eles contam para o exame):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Embora isto seja o que é abordado em programas sólidos no primeiro ano de matemática (cálculo diferencial e integral) e em um semestre de estatística, estudar além desses níveis, especialmente envolvendo aplicações, provavelmente é útil. Em programas mais fracos, as operações matriciais, a análise vetorial e as equações diferenciais geralmente seriam abordadas nos cursos de matemática do segundo ano e parte do material estatístico (especialmente distribuições e probabilidades condicionais) também seria tópicos de um curso do segundo ano.

A sessão da tarde dos exames inclui versões de engenharia de todas essas disciplinas (totalizando 19% desse exame). Os novos tópicos incluem

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Há pouco aqui além dos tópicos anteriores: alguma exposição ao cálculo "avançado" (multidimensional) e um curso de métodos numéricos seriam úteis.

Existem muitos bons livros sobre esses assuntos. Um ótimo lugar para começar, porém, seria revisar os conteúdos programáticos dos cursos de graduação oferecidos no departamento ao qual você está se candidatando. Os livros que eles usam seriam mais relevantes (e, como bônus, provavelmente estão disponíveis, usados, em grandes números no campus :-).

Se você planeja fazer o curso na universidade em que obteve o bacharelado, os tutores devem ficar felizes em discutir os requisitos com mais detalhes. Caso contrário, envie um e-mail para o escritório de administração do departamento informando que você está interessado em se inscrever no curso e que seria possível discuti-lo com o tutor de admissão.

Quanto à quantidade de matemática e estatísticas de que você precisa, raspei um passe no nível A em matemática e estatísticas e raramente precisei de algo mais do que isso no trabalho diário que não consigo obter de um livro. Se você o possui no nível UG, deve ter todo o fundamento de que precisa - são os fundamentos que eles estão procurando e não qualquer conhecimento específico de domínio, embora o YUMV (sua universidade possa variar).

Também presumo que você tenha examinado o esboço do curso publicado para ver o que é ensinado, o que pode lhe dar uma idéia, depois faça algumas pesquisas para ver o que foi escrito sobre os diferentes aspectos. Algumas universidades publicam o conteúdo do curso on-line, o que pode ser uma grande ajuda.

Aqui no Reino Unido, o jornal The Guardian publica o ranking de todas as universidades com base na pesquisa e na satisfação do aluno, categorizadas por assunto. Isso pode ser uma ferramenta útil se existir algo semelhante onde você está, para determinar se o curso para o qual você deseja se inscrever é bem ensinado. Na minha experiência, é mais sobre quem ensina e como um módulo é ensinado, ao invés do conteúdo.

Os programas GIS em si não costumam exigir tanta matemática. Eu tive que fazer duas aulas mais ou menos da minha escolha. No que diz respeito à matemática discreta, parece uma classe sempre diferente - assunto pouco definido para que um professor possa falar mais ou menos sobre o que quer. Para mim, discreto não era realmente algo que eu usava, mas uma aula que me ajudou a entender outras coisas muito melhor.

Geralmente, é uma classe de nível básico necessária para programas do tipo computação / ciência da computação. Portanto, se você planeja seguir uma direção de codificação com sua ciência espacial, uma matemática discreta seria uma boa idéia. E as estatísticas são sempre boas. "Geographic Information Analysis", de OSullivan e Unwin, foi o livro que usamos e possui seções sobre estatísticas gerais, com ênfase principal nas estatísticas espaciais.

Não tenho certeza de quão rígida a universidade seria para flexibilizar as normas para candidatos merecedores, mas pessoalmente não vejo que as estatísticas / matemática sejam um mandato para um curso de GIS.

Com o conhecimento de Geologia / Geografia já em vigor (para você), você seria um bom candidato para fazer o GIS funcionar.

Eles podem estar exigindo isso pelo aspecto "engenharia" dele ... não sei o que estariam cobrindo lá ...