Por que polígonos válidos repetem o mesmo ponto inicial e final?

No mundo GIS, para a maioria dos formatos e padrões modernos (por exemplo, Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML etc.), os polígonos válidos precisam ter anéis lineares fechados, que é uma cadeia de coordenadas onde o primeiro ponto é repetido do último ponto. Por exemplo, um triângulo requer quatro pontos (não três).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Quem iniciou esta convenção e por quê? É algum legado de armazenamento pré-Shapefile? (como o MS Windows ainda usa novas linhas CR + LF de 2 bytes?) Outros padrões não GIS (por exemplo, SVG ) não exigem essa repetição para codificar polígonos.

Essa convenção remonta ao setor de pesquisa; que tem um ponto de partida. Então você começa em um ponto no espaço, e o último ponto a que você se refere é o seu ponto de fechamento. Dessa forma, você tem um objeto fechado.

Portanto, para criar um objeto COGO completo, você precisa ter uma descrição completa do que está sendo descrito. É mais preciso do que um fechamento suposto.

Os critérios para polígonos válidos são definidos no OGC 's Simple Feature normas documento * respeitados pela maioria dos software GIS e bancos de dados espaciais. As razões para exigir que os pontos de partida e pontos de partida correspondam provavelmente estão relacionadas ao conceito topológico de um conjunto fechado .

As regras para um polígono válido são:

1. Os polígonos são topologicamente fechados
2. O limite de um polígono consiste em um conjunto de anéis lineares que compõem seus limites exterior e interior
3. Não há dois anéis na cruz de fronteira e os anéis na fronteira de um polígono podem se cruzar em um ponto, mas apenas como uma tangente
4. Um polígono pode não ter linhas de corte, pontas ou furos
5. O interior de cada polígono é um conjunto de pontos conectados
6. O exterior de um polígono com 1 ou mais orifícios não está conectado. Cada furo define um componente conectado do exterior.

Polígonos válidos

Polígonos inválidos

** Se o OGC realmente tiver seus documentos padronizados disponíveis na Web, e não em PDFs para download que exijam clicar em um contrato, eles poderão ser lidos com mais frequência. *

Isso também facilita muitos algoritmos se você não precisar se preocupar em voltar ao início do polígono novamente.

Não há uma boa razão, apenas prática. Polígonos são linhas glorificadas.