Respostas:
Você deve desinstalar uma versão anterior do software ArcGIS antes de instalar uma nova. De fato, os programas de instalação exigirão. Além disso, sugiro que, se você tiver alguma ferramenta da Esri ou de terceiros, desinstale-a primeiro, antes de desinstalar o ArcGIS 9.3.
Uma pergunta relacionada foi feita anteriormente: Como eu desinstalo corretamente as extensões do ArcGIS 9.3.1 após a desinstalação do ArcGIS 9.3.1?
O local de instalação padrão do ArcGIS 10 é diferente da 9.3.1, de modo que ajuda a minimizar alguns possíveis conflitos. Aqui estão os passos que eu seguiria:
Você também pode querer consultar o fórum de instalação do ArcGIS .
Disclaimer: Eu sou um funcionário da Esri, mas não da equipe de instalação.
A melhor prática é remover geralmente versões mais antigas do software antes de instalar novas, a menos que haja uma chance de interferir com configurações personalizadas complicadas, embora elas possam ser sobrescritas de qualquer maneira.
Dito isto, você pode instalar o Arc10 em uma versão 9.3 existente e ele funcionará.