Cálculo da distância entre um ponto e uma linha virtual de dois lat / lngs

Por favor, consulte o exemplo e a imagem correspondente.

Gostaria de conseguir o seguinte: proporcionar dois locais (latitude / longitude), que são mostradas abaixo como uma e B . A partir disso, uma linha virtual seria desenhada e então a distância entre essa linha e C seria calculada (em qualquer medida).

Consegui isso atualmente na API do Google Maps v3, mas também desejo realizar isso nos bastidores no meu idioma preferido. Todas as dicas / idéias serão muito apreciadas!

def get_perp( X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3):
    """************************************************************************************************ 
    Purpose - X1,Y1,X2,Y2 = Two points representing the ends of the line segment
              X3,Y3 = The offset point 
    'Returns - X4,Y4 = Returns the Point on the line perpendicular to the offset or None if no such
                        point exists
    '************************************************************************************************ """
    XX = X2 - X1 
    YY = Y2 - Y1 
    ShortestLength = ((XX * (X3 - X1)) + (YY * (Y3 - Y1))) / ((XX * XX) + (YY * YY)) 
    X4 = X1 + XX * ShortestLength 
    Y4 = Y1 + YY * ShortestLength
    if X4 < X2 and X4 > X1 and Y4 < Y2 and Y4 > Y1:
        return X4,Y4
    return None

O menor comprimento é a distância que você precisa, a menos que eu esteja enganado?

Talvez eu esteja complicando demais, mas o que você quer é a distância de um ponto a uma linha. Essa é a distância de um ponto ao longo de AB que liga AB com C com uma linha ortogonal a AB. Esse vetor perpendicular a AB é dado por

v=[x2-x1, -(y2-y1)] # Point A is [x1,y1] Point B is [x2,y2]

(Eu usei os colchetes para definir um vetor ou uma matriz de dois elementos). A distância entre C [xp, yp] e o ponto A é

u=[x1-xp, y1-xp]

A distância entre a linha e C é apenas a projeção de u para v. Se assumirmos que mod (v) = 1 (apenas normalizá-la), então

distance = u*v = abs( (x2-x1)*(y1-yp) - (x1-xp)*(y2-y1) )

A única complicação é que você provavelmente deseja garantir que suas coordenadas não sejam pares WGS84 lat / log, mas projetadas (ou use coordenadas geodésicas). Você pode usar OGR ou Proj4 para isso.

Sendo um pouco avesso a toda essa matemática, eu chegaria a ela de um ângulo diferente. Eu a tornaria uma linha 'real', em vez de virtual, e depois usaria as ferramentas existentes.

Se A e B compartilharem um atributo, você poderá conectá-los desenhando uma linha (o Kosmo GIS possui uma ferramenta que criará linhas a partir de pontos, e acredito que também haja um plug-in QGIS para isso). Depois de ter as linhas, uma função 'near' na camada de pontos 'C' fornecerá a distância para a linha. Deixe o software lidar com a matemática para você!

Se você estava usando java no android, é apenas uma linha com a função de biblioteca

import static com.google.maps.android.PolyUtil.distanceToLine;

distanceToLine:

public static double distanceToLine(LatLng p, LatLng start,LatLng end)

Calcula a distância na esfera entre o ponto p e o segmento de linha do início ao fim.

Parâmetros: p - o ponto a ser medido

start - o início do segmento de linha

end - o fim do segmento de linha

Retornos: a distância em metros (assumindo terra esférica)

Basta adicionar biblioteca ao seu

dependencies {
    compile 'com.google.maps.android:android-maps-utils:0.5+'
}