Usar o Nominatim para preenchimento automático pode não ser a melhor ideia. Se você estiver usando o servidor osm.org nominatim, a política de uso proíbe o uso do Nominatim para preenchimento automático:
Pesquisa de preenchimento automático: isso ainda não é suportado pelo Nominatim e você não deve implementar esse serviço no lado do cliente usando a API.
Também não é realmente útil usar o Nominatim para o preenchimento automático, porque se você digitar "Ber", seria de esperar algo como "Berlin", mas o Nominatim pesquisará lugares exatamente conhecidos como "Ber" e sugere "Ber, Tombouctou, Timbuktu, Mali".
Mas existem alguns geocodificadores baseados no OpenStreetMap com suporte ao preenchimento automático, como Photon e Pelias ( Demo ). Existem exemplos de uso nos sites do projeto.