Como a margem de erro é relatada em um mapa?

Ao relatar estimativas, você sempre deve incluir a margem de erro. Existem maneiras convencionais de relatar margem de erro em uma tabela, texto ou gráfico. Mas como você relata a margem de erro dos dados visualizados em um mapa?

Um artigo de jornal recente que eu encontrei discute exatamente o que @Aksel em outra resposta ( Sun e Wong, 2010 ) (está disponível aqui gratuitamente on-line, mas esse link é nulo de fotos dos mapas, tanto quanto eu sei). Essencialmente, eles sugerem que preferem a abordagem de sobreposição em oposição à pequena abordagem múltipla (ou seja, fazendo dois mapas, um mostrando a estimativa e outro mostrando incerteza).

O valor dos mapas alfa, como mencionado neste fórum, é uma maneira alternativa de representar a incerteza do que a sobreposição das linhas do traço (que acho mais intuitivas).

Outros trabalhos que li que podem ser de interesse (embora não respondam diretamente à pergunta) são;

• Mapeando os resultados da regressão geograficamente ponderada ( Mennis, 2006 ) PDF aqui
• Todos os mapas de estimativas de parâmetros são enganosos ( Gelman, 1999 ) PDF aqui
• O artigo original que citei é Incorporando informações de qualidade de dados no mapeamento de dados de pesquisas da comunidade americana (Sun e Wong, 2010)

Eu já vi isso feito em um coro com a coloração mostrando a estimativa e uma sobreposição pontilhada / hash representando coeficientes de variação. Mas eu não vi um padrão para isso.

Como apontado por Andy, o borrar da brancura é uma opção. Uma opção diferente é usar algum tipo de filtro de apresentação: você mostra apenas os resultados mais certos que um determinado limite. Você pode fornecer mapas diferentes com limites diferentes.

O limite mais baixo pode ser o desvio padrão de toda a população (ou algum modelo muito simples, dependendo dos seus dados). Se um procedimento de mapa complexo for usado com uma alta incerteza, grandes áreas podem ter incertezas superiores a esse desvio padrão. (depende, é claro, da sua variável: para carbono orgânico em um solo essa afirmação é verdadeira, para visualizar, por exemplo, o erro em um mapa de elevação que limiar não faz sentido). Alguma autopromoção desavergonhada: um artigo que usa essa técnica é: este artigo

Para dados no nível de pontos, a tese de Jay Fowler 'Comunicação cartográfica da incerteza no nível de pontos' (link para citação , texto completo , pôster ; encontrado via CartoNews ) fornece uma excelente visão geral dos métodos:

Mais alguns exemplos visuais.

Como o @ako sugeriu, a sobreposição pontilhada pode ser usada para representar significância. Exemplo de Nagy, C., et al. (2014). Mapeamento espaço-temporal hierárquico da mortalidade prematura por doença hepática alcoólica na Hungria, 2005-2010. European Journal of Public Health , 24 (5), 827–33 ( link , paywall):

De alguma forma, o método oposto, que desfoca áreas de menor significado, pode ser encontrado no Atlas do Câncer do Norte da Europa :

Mapas posteriores do atlas NORDCAN parecem mudar para um sombreamento mais agressivo:

(Mais detalhes sobre essa técnica podem ser encontrados (atrás do paywall) em: Patama T, Pukkala E (2016) 'Método de suavização baseado em pequenas áreas para mapeamento de risco de câncer' Epidemiologia espacial e espacial e temporal , http: //dx.doi. org / 10.1016 / j.sste.2016.05.003 )

Pedindo desculpas pelo meu descaramento, aqui está um mapa da publicação em que estive envolvido na apresentação de resultados do modelo espacial bayesiano. A incerteza da razão de chances no nível da área (código postal) estimada pelo modelo (que é apresentada por matizes dos quadrados) foi incorporada como um mapa coroplético de fundo.