Existem várias maneiras de resolver isso em R, incluindo spDists em sp e gDistance em rgeos. Uma maneira eficiente, expansível para vários kNN IDs e distâncias, é usar spdep.
require(spdep)
data(meuse)
coordinates(meuse) = ~x+y
meuse <- meuse[1:10,]
meuse@data$IDS <- 1:10
# Neighbor row indices and add neighbor attribute ID's
( knn1 <- knearneigh(coordinates(meuse), k=1)$nn )
meuse@data$nnID <- meuse@data[knn1,]$IDS
# Add neighbor distance
meuse.dist <- dnearneigh(coordinates(meuse), 0, 1000)
dist.list <- nbdists(meuse.dist, coordinates(meuse))
meuse@data$nnDist <- unlist(lapply(dist.list, FUN=function(x) min(x)))
meuse@data
Outra maneira, muito rápida, é o pacote nabor. Como a distância é retornada junto com o ID do vizinho, você pode adicionar os dois simultaneamente. A função nabor :: knn retorna auto-vizinhos, portanto, você deve definir k como> = 2 e soltar a primeira coluna nas matrizes resultantes. Uma vantagem aqui é que, desde que as matrizes tenham a mesma dimensão, é possível obter vizinhos a partir dos mesmos dados ou de dados independentes.
library(nabor)
library(sp)
data(meuse)
coordinates(meuse) = ~x+y
meuse <- meuse[1:10,]
meuse@data$IDS <- 1:10
knn1 <- knn( coordinates(meuse), coordinates(meuse), k=2)
( knn1 <- data.frame( knn=knn1[[1]][,2], knn.dist=knn1[[2]][,2] ) )