Que projeções devo usar para criar meu próprio globo?

Procurando uma resposta para essa pergunta , encontrei instruções publicadas pelo Instituto de Pesquisa Gulf of Maine mostrando como criar um globo.

Usando métodos manuais ...

Que abordagem eu adotaria para criar um globo usando GIS?

Que projeção devo usar para cada sangue individual?

Se eu quisesse menos costuras perto dos postes, há alguma outra projeção que eu poderia usar?

Eu poderia fazer uma série de projeções para criar os gores com base em uma bola de futebol e costurá-los ?

Como eu determinaria o ponto de tangência para cada pentágono e hexágono, juntamente com seus vértices em latitude / longitude?

Algum outro isohedro sem bola de futebol seria mais adequado?

Você deseja usar projeções conformes para obter uma boa correspondência de formas. Para esse fim, não há quase nada melhor do que o Transverse Mercator para a primeira solução (unir linhas). Quase todos os SIGs vêm com um sistema completo de criação de 60 peças desse tipo: as zonas UTM. O UTM também oferece uma solução para a convergência de folhas finas nos pólos: inclui projeções azimutais polares, que você pode colar como duas tampas na parte superior e inferior do globo. Você pode adaptar esse método se desejar usar menos peças; por exemplo, use cada terceira zona UTM, expandindo 6 graus de cada lado, para obter uma solução de 20 peças (mais 2 tampas).

Sim, você pode usar poliedros. Eles nem precisam corresponder a sólidos regulares; eles podem ser tão irregulares quanto você quiser. O problema passa a ser a escolha do conjunto correto de pontos de base, o recorte dos polígonos e (se você deseja imprimir o modelo como uma imagem a ser dobrada e colada) orientando as projeções de maneira apropriada: o GIS precisa lidar com projeções oblíquas em total generalidade. Atualmente, poucos GIS fazem isso (o ArcGIS não faz, AFAIK).

Os vértices das dissecções poliédricas, em lat-lon, podem ser trabalhados geometricamente. Muitos estão disponíveis como conjuntos de dados. Provavelmente você pode encontrá-los em antigos arquivos SIGGRAPH. O Mathematica é distribuído com coordenadas (e conexões topológicas) para 195 poliedros, por exemplo. (As coordenadas são dadas algebricamente em coordenadas cartesianas, mas são prontamente avaliadas numericamente e projetadas radialmente em uma esfera concêntrica.) Por exemplo, aqui está o "MetabigiratoRombossidodecaedro" com seus vértices projetados em uma esfera:

e sua "imagem líquida:"

Quer suas coordenadas? Consulte Wolfram Alpha .

O excelente site de Carlos Furuti sobre projeções de mapas tem uma página em mapas dobráveis usando várias formas de base poliédrica, além de PDFs para download. Existem fórmulas para construir as projeções incorporadas nas páginas. Eu não acho que exista algo pronto para gis, mas há muita informação lá, então eu poderia ter perdido.

Consulte também Quais estratégias, critérios ou regras usar para selecionar sistemas de coordenadas? pergunta por bons recursos.

O Mercator transversal não é uma boa escolha de projeção para a realização de gores no globo. Você deve usar a projeção Cassini. O gráfico abaixo mostra a diferença entre a largura de um gore de 30 ° e a distância medida no globo para cinco projeções e toda a faixa de latitudes.

Por exemplo, 12 gomos transversais de Mercator em um globo de 60 centímetros se sobrepõem no equador em 0,0365 × 60 cm = 2,19 cm no total.

Veja minha resposta do Quora para obter todos os detalhes.