Eu não acho que exista uma função QGIS 'essencial' para isso. No entanto, instale o plug-in MMQGIS e use a ferramenta 'distância do hub'. Escolha seus pontos como a camada "Pontos de origem" e suas linhas como "Camada de hubs de destino" e defina "Tipo de forma de saída" como "Linha para o hub". Isso fornecerá um arquivo de forma de linhas (com comprimento) que une os recursos mais próximos. Convenientemente, também adiciona o ID do recurso mais próximo à tabela de atributos.
Editar / Comentar: Essa abordagem funciona bem se houver menos pontos do que linhas ou uma situação de linha a ponto individual. Ter mais pontos do que linhas complica as coisas. A ferramenta 'Distância do hub' adiciona o ID do recurso de linha à tabela de atributos do ponto como 'HubName' junto com a distância entre o ponto e o centro da linha como 'HubDist'. Se houver mais pontos do que linhas, será necessário trabalho adicional para determinar dentro de cada subconjunto de pontos (os vários registros vinculados a cada hub de linha) qual deles é o mais próximo de cada linha e / ou qual é o conjunto de atributos para ingressar na linha.