Seleção agrupada de vizinhos mais próximos em QGIS

Eu tenho uma lista contendo mais de 100.000 pontos no formato lat / long que eu importei no qgis.

Agora, o que estou tentando fazer aqui é agrupar todos esses pontos em grupos de caixas e com isso quero dizer basicamente que quero dividir o mapa em caixas delimitadoras.

Meus requisitos são os seguintes:

nenhum grupo em caixa deve ter menos de 100 e não mais de 200 pontos
nenhum ponto deve estar localizado em mais de um grupo
todos os pontos devem ser baseados no vizinho mais próximo

Como eu consegui isso através do qgis?

Estou assumindo que alguém pode passar algum código de consulta personalizado e salvar os resultados ou as caixas criadas como um shapefile correto? Alguém poderia explicar como isso poderia ser feito e como seria o código?

Como mencionado, meu objetivo é exibir um monte de caixas quadradas como uma camada de shapefile, em que dentro de cada caixa existem pelo menos 100 propriedades e não mais que 200.

— NetConstructor.com
fonte

Para todos que marcaram esta pergunta como "favorita": por que não a votaram também? Alguém poderia pensar que sua pergunta favorita deve ser uma boa pergunta.

— Underdark

Por que você precisa de boxe? Se você criar caixas com base na contagem, elas terão tamanhos diferentes de qualquer maneira, portanto, o ladrilho está fora de questão. Provavelmente é mais fácil agrupar polígonos (isto é, casco convexo).

— 21411

@diciu obrigado pela resposta. Sim, eu acho que um casco convexo seria bom, pois eu poderia transformá-los em caixas depois disso. Qual código eu precisaria usar para fazer isso usando a abordagem do casco convexo?

— NetConstructor.com

Se você usar cascos convexos, suas caixas delimitadoras (envolvendo os cascos) se sobreporão e sua exigência de um ponto em um único BBOX não será mais satisfeita. Cascos convexos não funcionam como um passo intermediário em direção ao BBOX, mas como um substituto. E mesmo assim, a criação de uma solução genérica estará bastante envolvida.

— diciu 21/10

Posso levá-lo até lá, assumindo que você descobriu como solicitar (a) a metade mais a leste de um conjunto de pontos e (b) a metade mais a norte de um conjunto de pontos. Destas, é possível obter, é claro, facilmente (c) a metade mais ocidental ou (d) a metade mais austral. (Eu não conheço o QGIS, mas uma maneira de fazer (a) em geral é solicitar a coordenada x mediana e buscar todos os pontos cujas coordenadas x excedem isso. As soluções para (b) - (d) são semelhantes .)

Usando esse recurso, a solução é obtida com uma recursão fácil. Para descrevê-lo, vamos assumir que existe um procedimento Half, implementando as operações anteriores, que recebe dois argumentos: o primeiro é um conjunto de pontos e o segundo é um código igual a truequando o particionamento leste-oeste é desejado e igual ao falsecontrário. Retorna dois subconjuntos de sua entrada que a particionam conforme solicitado.

Procedure Box(P: set of points, i: boolean, n: integer)
Begin
    If (Count(P) > 2*n) then
        {R,S} = Half(P,i)
        Q = Box(R,!i,n) + Box(S,!i,n)
    Else
        Q = {P}
    Endif
    Return Q
End

Nesse pseudocódigo, R e S partem P; Caixa (R,! I, n) é uma partição de R na direção ortogonal , Caixa (S,! I, n) é uma partição de S na direção ortogonal, "+" significa formar a união da teoria dos conjuntos e {} designa um conjunto. (Alternar a direção de divisão cria caixas em vez de faixas.) O parâmetro n especifica o tamanho mínimo de um grupo na partição; o tamanho máximo é 2 n .

Exemplo

Aqui, como ilustração, está um conjunto P de 12.891 pontos aleatórios divididos Box(P,true,100)em grupos com tamanho entre 100 e 200. O algoritmo cria 128 caixas, das quais 37 têm 100 pontos e 91 têm 101 pontos.

— whuber
fonte

O algoritmo é eficiente. Executando em um único núcleo, processou dez vezes mais pontos (128.910) em 18 segundos. Escala como O (n log (n) log (n)) para n pontos. (Pode ser melhorada para remover um destes elementos de registo (n), mas o esforço é improvável que seja vantajoso.)

— whuber

@W você usou uma classificação lexicográfica para facilitar o particionamento das coordenadas do ponto?

@whuber isto é incrível

— dassouki

@ Dan Um tipo lexical ajudaria, mas não é necessário. Observe que uma mediana de n valores pode ser encontrada no tempo O (n) (não no tempo O (n log (n))); portanto, a partição de pontos em metades leste-oeste ou metades norte-sul é assintoticamente um O (n ) computação.

— whuber