Sugiro que você solte o plug-in OpenLayers para mapas em segundo plano e tente o plug-in Quick Map Services.
Ele tem mais camadas que o OpenLayers, parece mais robusto, acessa diretamente os blocos de mapa em vez de usar o JavaScript do OpenLayers para obtê-los, alinha-se adequadamente nos mapas do Composer, etc.
Não vejo o Apple Maps na lista de camadas. É muito fácil escrever arquivos de configuração para novos serviços de bloco de mapas, eu fiz isso para mapas do Stamen, que estão na versão GitHub das camadas de complemento do plugin.
Mas se tudo o que você deseja é uma das camadas do Google Maps (satélite, mapa etc.), o Quick Map Services faz o trabalho.