Como calcular o nível de zoom ideal para exibir dois ou mais pontos em um mapa

Queremos exibir vários marcadores em um mapa estático e queremos calcular o nível de zoom ideal, como o Google Maps faz. Já calculamos o retângulo delimitador e o ponto central do mapa, mas agora é difícil calcular o nível de zoom correto para exibir todo o retângulo delimitador. Alguém pode nos indicar a direção certa?

Para obter o nível de zoom, você precisará conhecer as dimensões de pixel do seu mapa. Você também precisará fazer suas contas em coordenadas esféricas de mercator.

1. Converta latitude, longitude em mercator esférico x, y.
2. Obtenha distância entre seus dois pontos no mercator esférico.
3. O equador tem cerca de 40m de comprimento projetado e os ladrilhos têm 256 pixels de largura, portanto o comprimento de pixel desse mapa em um determinado nível de zoom é de cerca de 256 * distância / 40000000 * 2 ^ zoom . Tente zoom = 0, zoom = 1, zoom = 2 até que a distância seja muito longa para as dimensões de pixel do seu mapa.

Este é o código C # que eu uso no Maperitive :

    public void ZoomToArea (Bounds2 mapArea, float paddingFactor)
    {
        double ry1 = Math.Log((Math.Sin(GeometryUtils.Deg2Rad(mapArea.MinY)) + 1) 
            / Math.Cos(GeometryUtils.Deg2Rad(mapArea.MinY)));
        double ry2 = Math.Log((Math.Sin(GeometryUtils.Deg2Rad(mapArea.MaxY)) + 1) 
            / Math.Cos(GeometryUtils.Deg2Rad(mapArea.MaxY)));
        double ryc = (ry1 + ry2) / 2;
        double centerY = GeometryUtils.Rad2Deg(Math.Atan(Math.Sinh(ryc)));

        double resolutionHorizontal = mapArea.DeltaX / Viewport.Width;

        double vy0 = Math.Log(Math.Tan(Math.PI*(0.25 + centerY/360)));
        double vy1 = Math.Log(Math.Tan(Math.PI*(0.25 + mapArea.MaxY/360)));
        double viewHeightHalf = Viewport.Height/2.0f;
        double zoomFactorPowered = viewHeightHalf
            / (40.7436654315252*(vy1 - vy0));
        double resolutionVertical = 360.0 / (zoomFactorPowered * 256);

        double resolution = Math.Max(resolutionHorizontal, resolutionVertical) 
            * paddingFactor;
        double zoom = Math.Log(360 / (resolution * 256), 2);
        double lon = mapArea.Center.X;
        double lat = centerY;

        CenterMapOnPoint(new PointD2(lon, lat), zoom);
    }

• mapArea: caixa delimitadora em cordas longas / lat (x = long, y = lat)
• paddingFactor: isso pode ser usado para obter o efeito "120%" a que ThomM se refere. O valor de 1,2 chegaria a 120%.

Note que no meu caso zoompode ser um número real. No caso de mapas da Web, você precisa de um valor inteiro de zoom, portanto, use algo como (int)Math.Floor(zoom)para obtê-lo.

Obviamente, esse código se aplica apenas à projeção do Web Mercator.

Se você estiver usando o OpenLayers, Map.getZoomForExtentcalculará o nível de zoom mais alto que pode caber em toda a extensão do mapa. O extentprecisa estar na projeção do mapa. Você também pode usar a fill_factorpara evitar a exibição de pontos na borda do mapa e max_zoompara limitar o possível zoom:

extent = extent.scale(1/fill_ratio);
var zoom = Math.min(map.getZoomForExtent(map_extent), max_zoom);
map.setCenter(extent.getCenterLonLat(), zoom);