Distância entre o centróide e o ponto mais distante do polígono

Eu tenho uma camada de polígono da vila que tem mais de 6,00,000 registros. Eu calculei o centróide de cada aldeia. Quero encontrar a distância entre o centróide e o nó mais distante de cada polígono. Verifique a imagem abaixo para referência. Linhas pretas são limites de polígono.

Parece que você está trabalhando com o MapInfo. A "Calculadora de Distância" (encontre no gerenciador de ferramentas) tem muitas opções e acho que também pode lidar com essa tarefa. Há um artigo sobre isso aqui: http://web.pb.com/mapinfopro-jul-2013/Toolbox-Distance-Calculator

Usando o PostGIS, usei ST_ConvexHull para simplificar o polígono para obter um resultado mais rápido:

Obtenha o ponto mais distante:

SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint from (
SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points, 
geom
FROM Villages_v4_Trial_region
ORDER BY ST_MaxDistance(points,ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom)) DESC
LIMIT 1;

E se você estiver interessado em criar um círculo a partir do centróide:

SELECT ST_Buffer(Center,ST_Distance(Center,FarPoint)) as Circle
FROM (
SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint, Center from (
    SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
    generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points,
    ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom) as Center, 
    geom
    FROM Villages_v4_Trial_region
    ) as Villages_v4_Trial_region
    ORDER BY ST_MaxDistance(points,Center) DESC
    LIMIT 1) as foo;

Usando o próximo código PyQGIS :

from math import sqrt

layer = iface.activeLayer()

feats = [ feat for feat in layer.getFeatures() ]

n = len(feats)

centroids = [ feat.geometry().centroid().asPoint() for feat in feats ]
polygons = [ feat.geometry().asPolygon()[0] for feat in feats ]

lengths = []

for i, pol in enumerate(polygons):
    max_dist = 0
    idx_j = 0
    for j, point in enumerate(pol):
        dist = sqrt(centroids[i].sqrDist(point))
        if dist > max_dist:
            max_dist = dist
            idx_j = j
    print i, idx_j, max_dist
    lengths.append([centroids[i], pol[idx_j]])

crs = layer.crs()
epsg = crs.postgisSrid()

uri = "LineString?crs=epsg:" + str(epsg) + "&field=id:integer""&index=yes"

mem_layer = QgsVectorLayer(uri,
                           'max_distance',
                           'memory')

prov = mem_layer.dataProvider()

feats = [ QgsFeature() for i in range(n) ]

for i, feat in enumerate(feats):
    feat.setAttributes([i])
    feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPolyline(lengths[i]))

prov.addFeatures(feats)

QgsMapLayerRegistry.instance().addMapLayer(mem_layer)

e este shapefile (com 11 recursos):

Consegui uma camada de memória em que as polilinhas eram a distância entre o centróide e o ponto mais distante de cada polígono (recurso); como pode ser observado na próxima imagem:

No console Python do QGIS, também foi impresso o índice do recurso, o índice do ponto no recurso em que a distância do centróide é uma distância máxima e, finalmente, máxima.

Como parece que você está usando o MapInfo, aqui está uma função MapBasic que escrevi há algum tempo para uma ferramenta interna em que estava trabalhando. Ele usa um nó de origem (seu ponto centróide) e um objeto de região (o polígono) como argumentos e retorna um objeto de ponto no nó mais distante do polígono a partir do ponto de origem.

Function GetFurthest(ByVal oNode1 as Object, ByVal oObj as Object) as Object

Dim sourceE,sourceN,East,North,Longest,Dist as Float,
    nNodes,nPolys,i,j as SmallInt,
    oNode2 as Object

    sourceE = CentroidX(oNode1)
    sourceN = CentroidY(oNode1)
    Longest = 0

    nPolys = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS)
    For i = 1 to nPolys
        nNodes = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS+nPolys)
        For j = 1 to nNodes
            East = ObjectNodeX(oObj,i,j)
            North = ObjectNodeY(oObj,i,j)
            Dist = Distance(sourceE,sourceN,East,North,"m")
            If Dist > Longest then
                Longest = Dist
                oNode2 = CreatePoint(East,North)
            End if
        Next
    Next

    GetFurthest = oNode2

End Function