De um ponto de vista mais formal, relato a definição para um polígono e um multipolígono (o texto e as imagens a seguir vêm deste documento das Normas OGC® , todos os créditos para a fonte citada).
Polígono
Um polígono é uma superfície plana definida por 1 limite externo e 0 ou mais limites internos. Cada limite interno define um furo no polígono.
O limite externo LinearRing define o "topo" da superfície, que é o lado da superfície a partir do qual o limite externo parece atravessar o limite no sentido anti-horário. Os LinearRings internos terão a orientação oposta e aparecerão no sentido horário quando vistos do "topo".
As asserções para polígonos (as regras que definem polígonos válidos) são as seguintes:
- Os polígonos são topologicamente fechados;
- O limite de um polígono consiste em um conjunto de anéis lineares que compõem seus limites exterior e interior;
- Não há dois anéis na cruz de fronteira e os anéis na fronteira de um polígono podem se cruzar em um ponto, mas apenas como uma tangente;
- Um polígono pode não ter linhas cortadas, pontas ou furos;
- O interior de cada polígono é um conjunto de pontos conectados;
- O exterior de um polígono com 1 ou mais orifícios não está conectado. Cada furo define um componente conectado do exterior.
Abaixo alguns exemplos de polígonos:
Multipolígono
Um MultiPolygon é um MultiSurface cujos elementos são polígonos.
As asserções para MultiPolygons são as seguintes:
- Os interiores de 2 polígonos que são elementos de um MultiPolygon não podem se cruzar;
- Os limites de quaisquer 2 polígonos que são elementos de um MultiPolygon não podem "cruzar" e podem tocar apenas em um número finito de pontos;
- Um MultiPolygon é definido como topologicamente fechado;
- Um MultiPolygon pode não ter linhas de corte, pontas ou furos, um MultiPolygon é um conjunto de pontos fechado regular;
- O interior de um MultiPolygon com mais de 1 polígono não está conectado; o número de componentes conectados no interior de um MultiPolygon é igual ao número de polígonos no MultiPolygon
O limite de um MultiPolygon é um conjunto de curvas fechadas (LineStrings) correspondentes aos limites do seu elemento Polygons. Cada curva no limite do MultiPolygon está exatamente no limite de 1 elemento Polygon e toda curva no limite de um elemento Polygon está no limite do MultiPolygon.
Abaixo alguns exemplos de MultiPolygons: