Penetração de sinal numpy

O problema consiste em modelar a propagação de um sinal (por exemplo, luz ou som etc.) através de uma série de obstáculos, como na figura abaixo. O sinal não pode passar pela superfície inferior (terreno), mas pode atravessar obstáculos. Eu quero contar o número de obstáculos atravessados.

Terreno e obstáculos estão em matrizes numpy 2D (x, y, z). Isto é o que eu faço:

output = numpy.zeros(terrain.shape)

obstacles = terrain + obstacle_heights


for i in xrange (obstacles.shape[0]):
    for j in xrange (obstacles.shape[1]):

        mask = obstacles[i,j] > terrain[i,j:]
        output[i,j:][mask] +=1

O resultado seria algo como [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4 ...]por linha.

Este método funciona bem (desde que os vales no terreno sejam preenchidos usando numpy.maximum.accumulate). Agora, seria possível acelerar a coisa usando uma solução vetorizada?

python numpy

— Zoran
fonte

Pergunta interessante. Você poderia explicar mais detalhadamente qual solução está procurando e quais são os dados de entrada? Eu acho que você está procurando a criação de linhas (como camadas de cadeia de linhas) representando o sinal, mas, neste caso, deve ser necessário especificar também uma direção além do formato de origem.

— MGRI

Estou interessado em acústica e atenuação da luz (por exemplo, neblina, fumaça). Por uma questão de simplicidade, o sinal está viajando paralelamente ao terreno (verticalmente) e paralelo à grade do terreno (horizontalmente). Por "sinal", quero dizer apenas um iterador simples sobre a matriz numpy.

— Zoran

E a altura dos sinais?

— dmh126

A altura do sinal é arbitrária: digamos 1,7 metros para a altura humana ... Então você pode elevar (temporariamente) o terreno para esse valor `mask = obstáculos [i, j]> terreno [i, j:] + 1,7` <in meu código que estou usando tamanho angular wich é obtido dividindo as alturas com distâncias da fonte - mas isso não é relevante aqui, parece-me> (?)

— Zoran

Definitivamente será possível vetorizá-lo, a FFT pode ser vetorizada ( jakevdp.github.io/blog/2013/08/28/understanding-the-fft ). Estou lutando para entender o que os obstáculos.shape [0] e obstáculos.shape [1] representam embora.

— John Powell

Como os comentários dizem acima, você provavelmente pode vetorizar a operação para remover os loops for e torná-la mais eficiente.

No entanto, se você considerar o problema de uma maneira um pouco diferente - a de limiar - poderá tirar proveito das ferramentas do scipy ndimage para contar os obstáculos:

Primeiro, limite os dados do terreno pela altura do sinal para obter uma matriz booleana de onde o sinal poderia estar, independentemente da origem.

signal_reach = terrain < signal_height

Em seguida, você pode usar o ndimage.labelmétodo para agrupar regiões distintas:

from scipy import ndimage
signal_regions, region_count = ndimage.label(signal_reach)

Uma vez feito isso, obtenha o ID da região que corresponde à (s) célula (s) de origem do seu sinal. No seu caso, seria a primeira coluna.

import numpy as np
origin_labels = np.unique(signal_regions[:, 0]) # or whatever indexes meet the start of the signal
# ndimage lables are greater than 1, 0 is an unlabeled region
origin_labels = origin_lables[origin_lables > 0]

Agora, o limite é onde o sinal intercepta o terreno + obstáculos e, desta vez, filtra regiões fora ou áreas de interesse usando numpy.isin.

area_of_interest = np.isin(signal_regions, origin_labels)
signal_intercepted = (obstacles >= signal_height) & area_of_interest

E uma rodada final ndimage.labelmostra os obstáculos interceptados, porque já filtramos as áreas bloqueadas pelo terreno:

obstacles_hit, obstacle_count = ndimage.label(signal_intercepted)

Há um pouco mais de código aqui, mas há duas grandes vantagens:

Não para loops significa que o código deve ser razoavelmente rápido,
E, para fins de cálculo, a origem do sinal pode estar em várias células, em qualquer lugar da varredura do terreno.

— om_henners
fonte

Parece uma abordagem promissora! Vou testá-lo em janeiro e sinalizá-lo como slution se funcionar.

— Zoran