Procurando uma medida de similaridade de trajetória


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No meu trabalho acadêmico final, desenvolvi um algoritmo de compressão para trajetórias de GPS. Posso estimar a qualidade da compressão espaço-temporal, calculando a distância euclidiana sincronizada (SED) entre a trajetória comprimida e a original e avaliar o desempenho do meu algoritmo em relação a um conhecido algoritmo de compressão.

Um algoritmo espaço-temporal, como o meu, reduz a trajetória tentando manter o máximo possível de informações temporais. Algoritmos espaciais (por exemplo, algoritmo Douglas-Peucker) realizam a compressão referindo-se apenas às características espaciais.

O que acontece agora? Considerando um aspecto espaço-temporal, meu algoritmo é melhor que o DP. Posso garantir isso através das medições do SED. Se eu traçar as três trajetórias (original, minha e DP compactada), a trajetória compactada com DP tem um melhor ajuste com a trajetória original. As medições apenas oculares não atendem à minha necessidade: preciso, de fato, de uma métrica de erro que demonstre numericamente como o algoritmo DP é melhor que o meu de maneira espacial.

Então, eu poderia escrever: "Referindo-se ao fator espaço-temporal, meu algoritmo é melhor que DP, porque possui um fator SED menor que o fator SED da DP. Infelizmente, o fator espacial simples premia o algoritmo DP porque é (nome da nova métrica) é melhor que o meu ".

Estive pensando em distância euclidiana perpendicular, mas realmente não sei se isso poderia ser útil. Entortamento dinâmico do tempo? Que métrica eu poderia usar para isso?


para uma variedade de medidas, ver: D'Urso, P. (2000). Medidas de dissimilaridade para trajetórias temporais. Jornal da Sociedade Estatística Italiana, 9 (1-3), 53-83.
Jens

Respostas:


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Eu acho que é melhor você considerar se deve usar uma variedade de métricas. Alguns usuários podem considerar preocupante o erro espacial médio, mas uma preocupação maior é "quão ruim é esse erro". Você presumivelmente está olhando isso com pelo menos algum respeito (por exemplo, temporal versus espacial), estou apenas sugerindo uma visão muito ampla.

Não tenho todas as métricas que podem ser usadas, mas uma que você deve observar é a distância de Hausdorff . Existe uma implementação no GEOS (e presumivelmente no JTS). Também o apoiamos no SpatiaLite e no PostGIS também , se você preferir usá-lo.

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