Usando o DEM para encontrar crateras permanentemente sombreadas

Estou usando o ArcGIS Pro para tentar identificar crateras permanentemente sombreadas no Pólo Norte da Lua. Na foto abaixo, está uma captura de tela do DEM que estou usando, que foi coletado do altímetro a laser no Lunar Reconnaissance Orbiter. Está disponível para download no USGS aqui :

Posso usar a ferramenta Hillshade com um ângulo de baixa altitude e model_shadows ativadas para criar uma varredura como a abaixo, que mostra as regiões sombreadas das crateras para essas condições específicas de iluminação. A imagem abaixo mostra os resultados de um Hillshade com Azimute 315 graus e Altitude 5 graus.

Em um mundo simplificado, eu poderia simplesmente executar essa colina para uma variedade de entradas de Azimute e somar as rasters resultantes. Os pixels que ainda tinham o valor 0 seriam regiões permanentemente sombreadas. Há um problema com esse plano. A lua não é plana, especialmente em uma região tão grande. Este DEM cobre toda a superfície da Lua ao norte de 75 graus de latitude e ainda mais abaixo nos cantos. Por esse motivo, a elevação do sol varia bastante para vários pixels da imagem.

Resumindo: Existe uma maneira de calcular sombras causadas pelo terreno em uma superfície esférica grande?

A ferramenta Hillshade opera apenas em mapas planares.

EDIT: Esri tem uma página de ajuda, onde eles basicamente fornecem a fórmula da colina e explicam todos os termos. Consegui modificar essa fórmula calculando o ângulo exclusivo de azimute e zênite para cada pixel. O resultado abaixo é quase o que estou procurando. Nesta imagem, o sol está no topo da página e é fácil ver como a curvatura da lua torna o outro lado mais escuro devido aos ângulos mais altos do zênite. A única coisa que falta nessa imagem são as sombras, e é por isso que algumas das paredes da cratera na imagem inferior ainda estão iluminadas, apesar de estarem do lado oposto à luz. Infelizmente, não consigo encontrar nenhuma documentação sobre como as sombras são calculadas.

Desculpe deixar todos vocês em suspense enquanto eu termino este projeto! Acabei encontrando uma solução alternativa um pouco inteligente para gerar sombras para superfícies curvas. Construí uma varredura de valores de latitude, depois usei a Calculadora de varredura para tirar o seno e a multipliquei pela soma da varredura DEM e do raio da lua (1737400 m). Isso criou um modelo de superfície com a curvatura da Lua embutida nele.

Nesse ponto, pude usar a ferramenta Hillshade padrão com o Model Shadows ativado. Eu executei isso como um processo em lote, variando o azimute da fonte de luz em 30 graus cada vez e usando uma elevação de 1,54 graus (a inclinação axial da Lua). Em seguida, reuni todos esses rasters, reclassifiquei as regiões com pixels de valor zero e os convertei em recursos de polígonos. Aqui estão algumas imagens dos meus resultados. Eles parecem muito legais!

Há um arquivo de projeção para a Lua no ArcGIS. Consulte também esta postagem do blog: https://community.esri.com/groups/coordinate-reference-systems/blog/2017/10/16/planetary-coordinate-reference-systems-the-moon

Talvez você possa alinhar seus dados a essa projeção e executá-los como uma cena, usando as ferramentas existentes?