O IDW trabalha localizando os pontos de dados localizados mais próximos a cada ponto de interpolação, ponderando os valores dos dados de acordo com uma potência dada p das distâncias desses pontos e formando a média ponderada. (Frequentemente p = -2.)
Suponha que haja alguma distorção de distância em torno de um ponto de interpolação que seja o mesmo em todas as direções. Isso multiplicará todas as distâncias por algum valor constante x . Todos os pesos, portanto, são multiplicados por x ^ p . Como isso não altera os pesos relativos , a média ponderada é a mesma de antes.
Quando a distorção da distância muda com a direção, essa invariância não mais se mantém: os pontos de dados em algumas direções agora aparecem (no mapa) relativamente mais próximos do que deveriam, enquanto outros pontos parecem relativamente mais distantes. Isso altera os pesos e, portanto, afeta as previsões da IDW.
Consequentemente, para a interpolação IDW, gostaríamos de usar uma projeção que crie distorções aproximadamente iguais em todas as direções de cada ponto do mapa. Essa projeção é conhecida como conforme. As projeções conformes incluem aquelas baseadas no Mercator (incluindo Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic e até Stereographic.
É importante perceber que a conformidade é uma propriedade "local". Isso significa que a distorção da distância é constante em todos os rolamentos apenas nas pequenas vizinhanças de cada ponto. Para bairros maiores que envolvem distâncias maiores, todas as apostas estão desativadas (em geral). Um exemplo comum - e extremo - é a projeção de Mercator, que é conforme em todos os lugares (exceto nos polos, onde não está definida). Sua distorção de distância torna-se infinita a distâncias norte-sul suficientemente grandes do Equador, enquanto ao longo do próprio Equador é perfeitamente precisa.
A quantidade de distorção em algumas projeções pode mudar tão rapidamente de um ponto a outro que até a conformidade não nos salvará quando os vizinhos mais próximos estiverem longe um do outro ou próximos aos extremos do domínio da projeção. É aconselhável, então, escolher uma projeção conforme adaptada à região de estudo: isso significa que a região de estudo é incluída dentro de uma área em que sua distorção é menor. Exemplos incluem o Mercator próximo ao Equador, o TM ao longo das linhas norte-sul e o Stereographic próximo a qualquer um dos pólos. Nos EUA contíguos, a Cônica Conformada de Lambert geralmente é uma boa opção padrão quando as latitudes de referência são colocadas na região de estudo, mas perto de seus extremos norte e sul.
Essas considerações geralmente são importantes apenas para regiões de estudo que se estendem por países grandes ou mais. Em pequenos países ou estados dos EUA, existem sistemas populares de coordenadas convencionais (como várias grades nacionais e coordenadas do Plano Estadual) que introduzem pouca distorção de distância nesses países ou estados específicos. São boas opções padrão para a maioria dos trabalhos analíticos.