Cálculo do índice de robustez topográfico no ArcGIS Desktop?

Alguém sabe como calcular o Índice de Robustez Topográfico no ArcGIS Desktop sem acesso à linha de comando ArcInfo Workstation?

"O índice de robustez topográfico (TRI) é uma medida desenvolvida por Riley, et al. (1999) para expressar a quantidade de diferença de elevação entre células adjacentes de uma grade de elevação digital. O processo calcula essencialmente a diferença nos valores de elevação de uma célula central e as oito células que o cercam imediatamente. Depois, esquadrinha cada um dos oito valores de diferença de elevação para torná-los positivos e calcula a média dos quadrados. O índice de robustez topográfico é então derivado da raiz quadrada dessa média e corresponde à mudança de elevação média entre qualquer ponto de uma grade e a área circundante ". - de um aml arcscript de Jeffrey Evans

Eu recomendaria procurar fora do ArcGIS) Muito fácil usando o software gdal gratuito: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

Ou, se preferir, em saga gis: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

Vamos fazer um pouco (apenas um pouco) de álgebra.

Seja x o valor no quadrado central; seja x_i, i = 1, .., 8 indexe os valores nos quadrados vizinhos; e seja r o índice de robustez topográfico. Esta receita diz que r ^ 2 é igual à soma de (x_i - x) ^ 2. Duas coisas que podemos calcular facilmente são (i) a soma dos valores na vizinhança, igual a s = Sum {x_i} + x; e (ii) a soma dos quadrados dos valores, igual a t = Soma {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Essas são estatísticas focais para a grade original e seu quadrado.)

Expandir os quadrados dá

r ^ 2 = Soma {(x_i - x) ^ 2}

= Soma {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Soma {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Soma {x_i}

= [Soma {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Soma {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Soma {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Por exemplo, considere um bairro

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Aqui, x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45, e t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Então

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

e a equivalência algébrica diz

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, que verifica.

O fluxo de trabalho, portanto, é:

Dado um DEM.

• Calcular s = soma focal (acima de 3 x 3 bairros quadrados) de [DEM].

• Calcule DEM2 = [DEM] * [DEM].

• Calcular t = soma focal (mais de 3 x 3 vizinhanças quadradas) de [DEM2].

• Calcule r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Retorno r = Sqrt ([r2]).

Isso consiste em 9 operações de grade no total , todas rápidas. Eles são facilmente executados na calculadora raster (ArcGIS 9.3 e anterior), na linha de comando (todas as versões) e no Model Builder (todas as versões).

BTW, essa não é uma "alteração de elevação média" (porque as alterações de elevação podem ser positivas e negativas): é uma alteração de elevação quadrada média da raiz. É não igual ao "índice de posição topográfico" descrito no http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 , que (de acordo com a documentação) é igual a x - (S) - x / 8. No exemplo acima, o TPI é igual a 5 - (45-5) / 8 = 0, enquanto o TRI, como vimos, é Sqrt (60).

O Riley et al., (1999) TRI é a raiz quadrada dos desvios quadrados somados. Isso está muito próximo da variação não escalonada. Se você deseja uma implementação do TRI de Riley, siga a metodologia descrita por @whuber (a metodologia fornecida por @ user3338736 generalizou a métrica ao máximo na janela e não representa a célula por variação de célula).

Tenho uma variação do TRI em nossa Caixa de ferramentas do ArcGIS, Geomorfometria e métricas de gradiente, que é a variação de uma janela especificada. Acho isso mais flexível e justificável. Existem também outras métricas de configuração de superfície, incluindo rugosidade e dissecção.

-Editar: as informações abaixo estão incorretas. Por favor, veja o post do whuber explicando o processo correto .....

TRI (Riley 1999) e TPI (Jenness 2002) são semelhantes, mas diferentes.

Para calcular TRI e TPI usando o ArcGIS 10.x ...

Etapa 1: use a ferramenta Estatísticas focais para criar 2 novos conjuntos de dados raster a partir de um DEM.

Raster 1 "MAX") Bairro: Retângulo, Altura: 3, Largura: 3, Unidades: Célula, Tipo de estatística: Máximo

Raster 2 "MIN") Bairro: Retângulo, Altura: 3, Largura: 3, Unidades: Célula, Tipo de estatística: Mínimo

Etapa 2: use a Calculadora de varredura para executar as seguintes funções nos 2 conjuntos de dados de varredura que você acabou de criar.

Para TRI: SquareRoot (Abs ((Quadrado ("% MAX%") - Quadrado ("% MIN%")))))

Para TPI: ("% DEM% de entrada%" - "% MIN%") / ("% MAX%" - "% MIN%")

Aqui está um exemplo de código Python exportado de um modelo que criei para o TRI ....

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

Isso se parece muito com o Índice de Posição Topográfica, um processo que usei recentemente para um dos meus projetos. Há um ArcScript na página de suporte da ESRI, uma caixa de ferramentas Topografia na página do ESRI Resource Center e mais algumas informações sobre o processo na página Jenness Enterprises .