Precisão x resolução em dados de elevação

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Atualizar:

Um bom exemplo de algo que me deixa confuso: na página da Wikipedia para "modelo digital do terreno", pode-se encontrar a seguinte declaração sobre um satélite na seção "Consulte também":

TanDEM-X: geração de um modelo de elevação digital mundial, consistente, oportuno e de alta precisão

Posso aceitar esta declaração e trocar a precisão da palavra pela resolução da palavra? Você concorda que significa o mesmo depois de fazer isso?

Pergunta original:

Uma pergunta sobre Precisão x Precisão já foi feita e respondida, mas acredito que minha pergunta é diferente.

No contexto de arquivos que armazenam modelos de elevação, um TIFF, por exemplo, qual é a diferença entre Precisão e Resolução nos detalhes da elevação? Eles são a mesma coisa?

Normalmente, quando penso em modelos de elevação de baixa resolução, penso em terrenos que acabam parecendo irregulares:

insira a descrição da imagem aqui

e alta resolução correspondente ao terreno que parecerá suave e terá mais detalhes.

Esses termos (precisão / resolução) podem ser usados de forma intercambiável ao falar sobre os "detalhes" em um modelo de elevação? É errado dizer que o terreno na imagem acima perdeu precisão de sua representação original?

Este post quase parecia o que eu estava procurando, mas acredito que não - porque fala dos termos no contexto de um domínio diferente - o domínio de medidas do instrumento. (Corrija-me se eu estiver errado aqui)

— dtmland
fonte

O que você quer dizer com "representação original" do seu DEM?

— whuber

Sim, suponho que deixei isso um tanto vago. O que eu quis dizer foi que quem criou essa imagem pode não ter começado com um modelo em blocos - mas sim um modelo com muito mais detalhes - algo que pareceria mais com o terreno real da terra.

— precisa

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Uma maneira de avaliar essa imagem é considerá-la uma interpolação particularmente ruim dos dados. Esses dados poderiam estar absolutamente corretos na medida em que representassem (digamos) as elevações nos meios das células e, portanto, poderiam alegar ter precisão infinita. Isso ajuda a deixar claro que você está reagindo a uma representação gráfica das elevações nos pontos em que você não possui nenhum dado. Sempre haverá alguma incerteza em locais não amostrados: esse é o sentido em que a resolução está indiretamente relacionada à precisão.

— whuber

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Eu acho que posso responder por você.

Se você observar a imagem precisão versus precisão no link fornecido, a precisão se refere à repetibilidade da observação. Por exemplo, se eu medir a distância de um ponto a outro e ele estiver sempre variando apenas em uma quantidade muito pequena, então estou fazendo medições com alta precisão.

Mas, basicamente, resolução e precisão não são as mesmas. Você pode ter uma imagem de alta resolução ou um modelo de elevação que não seja preciso, assim como um modelo de elevação de alta precisão que não seja de alta resolução.

O TanDEM-X, em particular, pretende ser um DEM global com resolução de 12 m, com uma precisão de 2 m em relação e 10 m em absoluto (da Wikipedia). Isso implica que essa elevação será de alta precisão, baixa precisão (ish) e alta resolução (para um DEM global).

EDIT: apenas uma observação, o tipo de dados usado para representar os dados, ou seja, int, float, não tem nada a ver com precisão. Você não deve se enganar dizendo que manter muitos números após o ponto decimal significa que uma observação é precisa!

— Alex Leith
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+1 É importante notar que esse tipo de dado está relacionado à precisão. Por exemplo, porque cada número inteiro representa um intervalo de valores unitário, ele inclui automaticamente pelo menos + -0,5 imprecisões. Isso é insignificante quando as medições são inerentemente muito menos precisas, mas não é insignificante para medições de alta precisão (como precisão relativa de 2 m).

— whuber

Gosto da direção aqui - qual é um exemplo de modelo de elevação de alta precisão que não é de alta resolução?

— dtmland

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Oi dtmland, o TanDEM-X é de alta precisão e baixa resolução! Resolução de 12 me precisão de 2 m é muito bom! Uma pesquisa detalhada, realizada por um pesquisador e teodolito, é um exemplo de outra pesquisa de alta precisão que não é realmente de alta resolução, já que a cobertura é relativamente baixa. Enquanto uma varredura a laser da área seria de alta resolução, mas de baixa precisão. (Tudo é relativo, é claro!)

— Alex Leith

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Whuber, acho que discordo. O tipo de dados deve poder conter a precisão de um conjunto de dados, mas não deve ser usado como uma medida da precisão real do conjunto de dados. Portanto, com certeza, um flutuador de precisão dupla tem 15 números significativos, mas se você estiver usando isso para armazenar um valor que tenha uma precisão de 2 m, poderá usar um int. O tipo de dados não tem relevância nem correlação com a precisão da observação.

— Alex Leith

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Você pode estar interpretando mal o meu comentário, Alex. A questão do tipo de dados é essencialmente a mesma da resolução. Por exemplo, usar ints para armazenar elevações em metros significa que a resolução é de um metro. Não é uma relação entre a resolução na medida em que resoluções grosseiras criar mais imprecisão. No entanto, é um erro supor que a resolução não precisa ser melhor que a precisão: muitas pessoas supuseram isso, mas bons estatísticos de John Tukey em diante (c. 1960) a desmereceram. Em particular, para uma precisão de 2 m, você definitivamente não deve usar um int para armazenamento.

— whuber

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A resolução no contexto de varredura / grade é o "tamanho da célula", ou a largura / altura em uma determinada unidade (metro, pés etc.) de cada célula / pixel na grade.

Vi o termo precisão usado de duas maneiras com grades:

Na maioria das vezes, o mesmo que você mencionou, a precisão da medição
Tipo de dados usado para valores de célula / banda, por exemplo, float, double, inteiros

— Oyvind
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No que diz respeito ao número um, isso se referiria à idéia do modelo de terreno ser uma medida de sua contraparte no mundo real?

— precisa saber é o seguinte

E com essa resposta em mente - como mencionei no final - é errado dizer que o terreno (na imagem do meu post) perdeu precisão de sua representação original?

— precisa saber é o seguinte

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Um DTM é uma aproximação a partir da qual é possível inferir significado sobre o mundo. Os editores de dados de altura tendem a medir como o modelo se encaixa no mundo real. Mas isso não mostra o quão inferido será o significado de uma pergunta em particular.

Por exemplo, se você deseja calcular o gradiente para uma área muito plana, um modelo esparso será suficiente. O mesmo modelo será muito menos útil em terrenos com gargantas muito próximas e bordas íngremes do penhasco.

É possível usar dados esparsos para modelar o mundo e inferir corretamente o significado se os dados estiverem corretos para esse fim específico. Também é possível produzir resultados ruins com dados precisos.

Dados de baixa resolução podem fornecer previsões precisas sobre um fenômeno específico, se forem adequados para esse uso específico.

— Matthew Snape
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Então você está dizendo que precisão e resolução são diferentes neste contexto?

— precisa saber é o seguinte

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É difícil não ficar atolado na semântica. Você pode dizer que uma resolução mais alta é melhor que uma baixa e quantificar isso usando precisão e exatidão. Porém, na maioria das vezes, a análise é realizada para responder a uma pergunta específica e você deseja obter a resposta certa. Os dados são precisos o suficiente para sua análise? Isso certamente está vinculado à resolução, mas é mais complicado do que apenas resolução.

— Matthew Snape

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Na prática, um DEM com uma resolução de 90m significa que apenas um valor de altitude é atribuído a um quadrado com tamanho de 90 * 90m. Qual é a precisão desse valor único? A resposta a essa pergunta leva à noção de precisão. Um DEM com resolução de 90m pode ter uma precisão de 2m. Da mesma forma, um DEM com resolução de 45m pode ter uma precisão de 10m. Em poucas palavras, é significativo trabalhar com um DEM de maior resolução e precisão. Espero que isto ajude.

— user70338
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