Existe uma explicação do RMSE (Root-Mean-Square-Error) para Dummies disponível?

Ter uma experiência abrangente em SIG às vezes não é suficiente para entender completamente alguns conceitos da Ciência GIS. Para adicionar a isso, eu também não sou um matemático.

Considerando isso, alguém seria capaz de oferecer uma explicação para uma criança sobre o RMSE (Root Mean Square-Error) enquanto georreferenciasse uma imagem em um mapa base? Tendo feito essa operação mil vezes, minha única preocupação era encontrar primeiro locais no mapa de destino, que também estão no mapa base. Usando o bom senso como ferramenta, eu normalmente encontraria igrejas, prédios antigos e objetos semelhantes que são estruturas muito estáveis ​​e não teriam se movido na diferença de tempo entre o mapa base e a imagem de destino. Depois de colocar o maior número possível de pontos de passagem, eu examinaria a tabela de estatísticas e refizê-los com um RMSE alto ou excluí-los para que a pontuação geral do RMSE se torne o mais baixa possível.

Agora eu sei que o rmse é um cálculo estatístico de erros, mas o que sempre me incomodou é que, às vezes, tenho 100% de certeza de que os pontos de passagem são colocados com muita precisão nas imagens ... por exemplo. no campanário de uma igreja ou em outra estrutura estável presente na imagem de destino e no mapa base, mas o rmse ainda é alto. Portanto, eu seria capaz de alterar os pontos de passagem para um local mais distante da estrutura de referência (ou seja, tornar a transformação visual menos precisa) para diminuir o rmse! Isso me parece um paradoxo, porque eu estaria diminuindo a precisão visual da operação para aumentar a precisão estatística.

Às vezes, eu ignoro completamente o rmse porque posso ver que, após a operação de georreferenciamento, o mapa de referência e a imagem de destino se alinham muito bem ... ou seja, todos os pontos de passagem estão exatamente no lugar certo nos dois mapas.

Alguém poderia me oferecer uma explicação simples e melhor sobre se estou fazendo algo fundamentalmente errado aqui?

Existem vários problemas em mãos e acho que devemos resolvê-los um por um.

Eu sinto que você está tentando perguntar

Como georreferenciar um mapa para ter o menor erro de RMS?

Nesse caso, sugiro que você edite sua pergunta e altere o título de acordo.

Para entender como reduzir o erro do RMS, você precisa entender o que significa o erro do RMS. Suponha que hajan pontos; Para cada ponto, você tem as coordenadas inseridas e as coordenadas calculadas. A diferença entre eles é calculada usando geometria euclidiana simples, e isso é chamado de erro.

Para obter o erro geral, adicionamos esses erros. não adotamos uma média aritmética simples, mas usamos um RMS desses erros. Existem muitas razões científicas para isso, mas meu conhecimento estatístico é muito fraco para explicar isso a você.

Então, basicamente, você calcula o erro RMS usando a seguinte fórmula: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Agora, vamos à pergunta que você realmente está perguntando. Como podemos reduzir esse erro do RMS? Para fazer isso, você precisa prestar atenção em como as coordenadas calculadas são realmente calculadas. Há dois pontos principais a serem abordados aqui:

Primeiro, você precisa selecionar a transformação adequada para o georreferenciamento. Existem várias transformações (afim / Spline, 1ª ordem, 2ª ordem e assim por diante). Posso citar melhor o whuber, que nesta excelente resposta diz:

Use um método que possa representar as distorções que possam ter ocorrido. Com a digitalização de mapas em papel, as distorções podem ser locais e irregulares, portanto, considere splines. Com as mudanças de projeção (incluindo aquelas que ocorrem na maioria dos processos de imagens aéreas e de satélite), a transformação adequada a ser usada é a projetiva. As transformações projetivas não são polinômios (em geral) nem splines.

Em segundo lugar, você precisa tomar cuidado ao selecionar os pontos de controle para o seu georreferenciamento. Whuber, em sua resposta vinculada acima, faz várias indicações nessa direção.

Você precisa selecionar pontos que estariam presentes nas duas imagens. Coisas como monumentos, cruzamentos de estradas, estruturas permanentes etc são geralmente usadas. Tente usar objetos no nível ou mais perto do solo. Não use edifícios altos, torres da igreja ou torres, como você mencionou na pergunta.

O motivo é simples. A maioria dos rasters são tomadas de um ângulo e fornecem uma visão oblíqua. Portanto, objetos altos parecerão inclinar-se em uma direção apontando para fora do eixo focal do sensor. Por exemplo, veja a seguinte imagem do Google Maps da Torre Eiffel. O ponto vermelho é aproximadamente onde o centro deve estar, mas você vê o topo da torre no ponto ciano. (Isso é apenas ilustrativo. A visualização de satélite do Google Map é processada para remover esses tipos de artefatos, mas muitos ainda permanecem)