Medindo a precisão da latitude e longitude?

Tenho latitude e longitude como 19.0649070739746e 73.1308670043945respectivamente.

Nesse caso, as duas coordenadas têm 13casas decimais, mas às vezes também recebo coordenadas com 6casas decimais.

Menos pontos decimais afetam a precisão e o que significa cada dígito após a casa decimal?

Precisão é a tendência de suas medições de concordar com os valores reais. Precisão é o grau em que suas medições definem um valor real. A questão é sobre uma interação de exatidão e precisão.

Como princípio geral, você não precisa de muito mais precisão ao registrar suas medições do que a precisão incorporada nelas. Usar muita precisão pode induzir as pessoas a acreditar que a precisão é maior do que realmente é.

Geralmente, quando você diminui a precisão - ou seja, usa menos casas decimais - pode perder alguma precisão. Mas quanto? É bom saber que o medidor foi originalmente definido (pelos franceses, na época de sua revolução, quando lançavam fora os sistemas antigos e os zelosamente os substituíam por novos), de modo que dez milhões deleslevaria você do equador a um poste. São 90 graus, então um grau de latitude cobre cerca de 10 ^ 7/90 = 111.111 metros. ("Sobre", porque o comprimento do medidor mudou um pouco nesse meio tempo. Mas isso não importa.) Além disso, um grau de longitude (leste-oeste) tem aproximadamente o mesmo ou menos comprimento que um grau de latitude , porque os círculos de latitude diminuem para o eixo da Terra à medida que avançamos do equador em direção a um dos pólos. Portanto, é sempre seguro descobrir que a sexta casa decimal em um grau decimal tem 111.111 / 10 ^ 6 = cerca de 1/9 metro = cerca de 4 polegadas de precisão.

Portanto, se suas necessidades de precisão são, digamos, mais ou menos 10 metros, 1/9 de metro não é nada: você perde essencialmente nenhuma precisão usando seis casas decimais. Se a sua necessidade de precisão for sub-centímetro, você precisará de pelo menos sete e provavelmente oito casas decimais, mas mais fará pouco em você.

Treze casas decimais fixarão a localização em 111.111 / 10 ^ 13 = cerca de 1 angstrom, cerca da metade da espessura de um átomo pequeno.

Usando essas idéias, podemos construir uma tabela com o significado de cada dígito decimal:

• O sinal nos diz se estamos no norte ou sul, leste ou oeste do globo.
• Um dígito de centenas diferente de zero nos diz que estamos usando longitude, não latitude!
• O dígito das dezenas dá uma posição para cerca de 1.000 quilômetros. Ele nos fornece informações úteis sobre em que continente ou oceano estamos.
• O dígito das unidades (um grau decimal) fornece uma posição de até 111 quilômetros (60 milhas náuticas, cerca de 69 milhas). Pode nos dizer aproximadamente em que grande estado ou país estamos.
• A primeira casa decimal vale até 11,1 km: pode distinguir a posição de uma cidade grande de uma cidade vizinha.
• A segunda casa decimal vale até 1,1 km: pode separar uma vila da outra.
• A terceira casa decimal vale até 110 m: pode identificar um grande campo agrícola ou campus institucional.
• A quarta casa decimal vale até 11 m: pode identificar uma parcela de terra. É comparável à precisão típica de uma unidade GPS não corrigida, sem interferência.
• A quinta casa decimal vale até 1,1 m: distingue as árvores umas das outras. A precisão desse nível nas unidades comerciais de GPS só pode ser alcançada com correção diferencial .
• A sexta casa decimal vale até 0,11 m: você pode usá-lo para organizar estruturas em detalhes, para projetar paisagens e construir estradas. Deve ser mais do que suficiente para rastrear movimentos de geleiras e rios. Isso pode ser alcançado tomando medidas meticulosas com o GPS, como o GPS com correção diferencial.
• A sétima casa decimal vale até 11 mm: isso é bom para muitos levantamentos e está próximo do limite do que as técnicas baseadas em GPS podem alcançar.
• A oitava casa decimal vale até 1,1 mm: isso é bom para traçar movimentos de placas tectônicas e movimentos de vulcões. As estações-base GPS permanentes, corrigidas e em execução constante podem conseguir esse nível de precisão.
• A nona casa decimal vale até 110 mícrons: estamos entrando na faixa da microscopia. Para quase qualquer aplicação concebível com posições de terra, isso é um exagero e será mais preciso do que a precisão de qualquer dispositivo de levantamento.
• Dez ou mais casas decimais indicam que um computador ou calculadora foi usado e que nenhuma atenção foi dada ao fato de que as casas decimais extras são inúteis. Tenha cuidado, porque, a menos que seja você quem lê esses números no dispositivo, isso pode indicar um processamento de baixa qualidade!

A página da Wikipedia Decimal Degrees possui uma tabela sobre Degree Precision vs. Length . Além disso, a precisão de suas coordenadas depende do instrumento usado para coletar as coordenadas - A-GPS usado em telefones celulares, DGPS etc.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Se estendermos esse gráfico até as 13casas decimais:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Aqui está minha tabela de regras básicas ...

Precisão das coordenadas da latitude pela escala cartográfica real que elas pretendem:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

PONTO 1. permite diferenciar precisão de precisão

Como está claro na figura, podemos falar sobre a precisão de uma medição (por exemplo, medição GPS) se já sabemos o valor real (posição exata). Então podemos dizer o quão precisa é uma medição. Por outro lado, se você tiver algumas medidas e não souber o valor real, poderá apenas falar sobre a precisão da medida.

PONTO 2. Vamos considerar a latitude do ponto

Se você vai falar na escala de cm ou mm, talvez seja melhor considerar a Terra como um elipsóide e não como uma esfera. Então, assim que você modelar a forma da terra como um elipsóide (elipsóide de dois eixos), não será possível mapear decimais de graus para a distância ao solo com uma única tabela , porque essa relação muda (para medições de distância E / W) com a alteração da latitude . Aqui está outra tabela para mostrar as alterações:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Como você pode ver, não é correto dizer, por exemplo: cada 1 ° é de cerca de 100 km na Terra, porque depende da latitude (também direção); é cerca de 40 km a 67N / S e 100 km no equador (0N / S)

Vou tentar explicar em termos diferentes:

• A circunferência equatorial da Terra é de cerca de 40,000quilômetros ( 25,000milhas).
• Um valor de latitude / longitude divide essa distância em 360graus, começando -180e terminando em 180.

Isso significa que um grau é 40,000km (ou 25,000milhas) dividido por 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(Portanto, um grau é 111quilômetros ou 69milhas.)

Para frações de grau, divida-o por 10cada casa decimal, como o gráfico de @ ChethanS demonstra bem (em km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Eu acho que esse XKCD é uma resposta perfeita para essa pergunta :)

https://xkcd.com/2170/

As outras excelentes respostas aqui são principalmente sobre latitude. Um grau de longitude diminui de cerca de 111 km no equador para 0 nos pólos; portanto, a precisão de um grau decimal de longitude diminui à medida que você se aproxima dos pólos (não estou comentando a precisão!)

Como aproximação, o comprimento em km de um grau de longitude é cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 kmonde 111.321 é o comprimento de um grau de longitude no equador e pi / 180 converte graus decimais em radianos. Então, a precisão de uma medida de longitude em uma dada latitude é determinada apenas movendo o ponto decimal; por exemplo, a 40 graus N, um grau de longitude é de cerca de 85 km e a precisão do primeiro decimal na latitude 40 N, portanto, tem uma precisão de cerca de 8,5 km.

Você notará que é menor que a precisão correspondente de 11,1 km para o primeiro decimal para latitude.