Use a API Overpass Turbo !
Primeiro, eu iria para openstreetmap.org ,
Você também pode
1) Procure o recurso que você procura. Eu escolhi o "South Platte River", que atravessa Denver. Isso fornece os campos e tags usados pelo OSM para armazenar os dados:

2) Identifique as tags e os valores dos recursos que você procura
- Ampliando todo o caminho no mapa
- Clique no ícone de camadas à direita (as três folhas de papel)
- Clique na última entrada do menu (
Map data
ou algo semelhante no seu idioma)
- Os recursos do mapa ficam azuis (verifique se você ampliou o zoom o suficiente para ver
- Clique no recurso que você procura
- As Tags e Valores aparecem no lado esquerdo da tela e você pode prosseguir abaixo ...

Em seguida, vá para a página Overpass Turbo e clique em Assistente
Usando informações, o valor do nome é South Platte River e o valor da hidrovia é river, para que você possa criar uma consulta como esta:
name="South Platte River" and waterway=river
Em seguida, clique em "criar e executar consulta"

A consulta será executada e o resultado será exibido no mapa:

Em seguida, clique na opção "Exportar":
Eu gosto da opção geoJSON
Clique em "Salvar"
Abra o arquivo no QGIS e pronto!

Você pode fazer um 'salvar como' para salvá-lo como um novo tipo de camada vetorial ...
No seu caso, você também pode usar a waterway=river
consulta para obter todos os rios da área que procura e pode desenhar uma caixa de seleção manual para restringir a geografia.

@underdark me mostrou isso.