Desculpe ser chato, mas sempre achei que "o parágrafo de abertura" faz o trabalho. Os livros de tipografia também os descrevem dessa maneira. Nunca vi um termo separado.
Se você o chamar de 'parágrafo de abertura' em vez de simplesmente 'primeiro parágrafo', isso implica que você o trata como especial ou distinto, sem implicar nada específico sobre como ele é escrito (como o parágrafo principal). Em qualquer conversa sobre "o estilo do (s) parágrafo (s) de abertura", fica claro o que está acontecendo.
Aqui está um exemplo do mundo real de um livro de tipografia (Typography Essentials: 100 Princípios de Design para Trabalhar com o Tipo, de Ina Salt) falando sobre a abertura de parágrafos dessa maneira, em um capítulo intitulado "Opening Paragraphs":
A APARÊNCIA DO PARÁGRAFO ABERTO é tão importante quanto o seu conteúdo ao atrair o leitor para o texto. Existem inúmeras maneiras interessantes de acentuar um parágrafo de abertura que sinaliza o início de uma longa passagem de texto ...
Outro exemplo de livro - um livro da Indesign com um capítulo intitulado "Primeiras impressões: criando ótimos parágrafos de abertura" (estranhamente ele passa a falar sobre nada além de iniciais maiúsculas ).
Às vezes, já vi " cópia pull-out " ou " parágrafo pull-out " usado para parágrafos que deliberadamente interrompem o fluxo de um documento para se destacar (como uma cotação pull ), mas esses não são necessariamente parágrafos iniciais.