Como você mencionou, ao projetar botões simples, você precisa ficar de olho em algumas coisas. O primeiro sendo, eu diria: Parece um botão?
Isso não é necessariamente algo que depende apenas do botão, mas do restante dos elementos da sua interface do usuário. Se você estiver usando botões simples, sugiro que evite formas / estilos semelhantes em qualquer outro lugar. Você precisa manter um vocabulário visual para que as pessoas possam reconhecer instantaneamente esses elementos como botões e não como outra coisa.
As sombras são boas para isso, porque dão uma impressão de volume. Portanto, eles são mais fáceis de ver. Além disso, estamos acostumados a botões com esse efeito. No entanto, eu consideraria o uso de uma cor semelhante à cor do botão. Por exemplo, em vez de usar preto no botão vermelho, use um vermelho com 50% de opacidade. Outra opção para tornar os botões mais óbvios é adicionar um ícone (branco, sólido).
Eu teria muito cuidado com gradientes . Não porque são ruins, mas porque na atual tendência plana super simples, eles não se encaixam muito bem. Especialmente se as cores ou tons que você usa são muito diferentes. Um pequeno gradiente pode parecer muito bom, mas precisa ser minúsculo, quase imperceptível.
Em resumo, eu gosto da aparência deles. Eu mudaria apenas a cor da sombra para algo mais claro e talvez tornasse o texto em primeiro plano mais claro também, provavelmente branco. A fonte é boa e você está usando um bom preenchimento, um ótimo trabalho! Vejo que você os está usando no site, mas abaixo deles você tem um conjunto de notificações em tons pastel que parecem um pouco semelhantes. Eu reconsideraria o estilo deles, pois eles podem ser um pouco confusos e tentaria usar as mesmas cores em todo o site (todos os tons pastéis ou todos os contrastes).