A maneira mais eficaz de enfrentar esse projeto seria iniciar em um aplicativo 3D como Maya, Cinema 4D ou Blender, desdobrar o mapa UV e exportar a textura distorcida.
Experimentando no Photoshop CC, apliquei este

como um mapa de textura para uma esfera 3D simples:

Em seguida, usando o 3D > Generate UVs...
comando (novo em 2014) como este

Eu vim com um mapa de textura e uma estrutura de arame UV que me permitiram, com algumas etapas extras usando a Varinha Mágica e uma Máscara de Camada, extrair esse mapeamento do arquivo de textura modificado:

O Photoshop não é a melhor ferramenta (ou mesmo uma boa ferramenta) para este trabalho, mas isso indica a abordagem geral para criar um modelo pré-distorcido e empacotável. Em vez de tentar criar o modelo diretamente como um arquivo 2D, aplique-o a um objeto 3D como um mapa de textura e desdobre o mapa.
Usando costuras bem escolhidas e desembrulhamento UV no Maya ou em um aplicativo 3D semelhante, você poderá criar as fatias necessárias (e muito mais eficaz do que esta simples demonstração do Photoshop).