É mais arte do que ciência
A classificação de fontes é um negócio complicado, cheio de opiniões de qualidade variável.
Aqui está uma excelente citação de um tópico Typophile sobre o tópico :
Vai ser difícil conseguir uma resposta direta das pessoas sobre este. Categorizar fontes é uma daquelas coisas que parece atrair muita atenção, por resultados de utilidade questionável, e todos parecem pensar que o esquema de todos os outros é falso.
Se você não é um tipógrafo ou designer, é melhor trabalhar com alguém que seja. Normalmente, você está procurando um tipo de letra com humor ou personalidade . Essas são coisas vagas, mas, para um tipófilo, elas significam algo. Use palavras que tenham algum significado para você e elas orientarão sua seleção tipográfica.
Mas a história tem algo a dizer
Como qualquer atividade artística, existem períodos históricos que podem ser usados para categorizar as coisas em geral. E, como outras artes, essa categorização fica mais confusa à medida que você se aproxima dos tempos atuais.
Aqui estão alguns recursos valiosos para ler.
Embora não sem perspectivas controversas, o livro de Robert Bringhurst contém um sistema histórico completamente pesquisado para classificação de tipos.
Um pequeno guia interativo útil que existe há anos.
Uma abordagem mais livre pode ser vista no sistema de tags gerado pelo usuário do MyFonts. As categorias estão por toda parte. No entanto, dada a presença do MyFonts no mercado, suas tags se agregam naturalmente a algo que representa a mentalidade das pessoas.
Minha citação acima veio deste tópico. Existem respostas mais construtivas (porém, nenhuma mais honesta).