Infelizmente, a Adobe não viu um cenário em que um usuário desejasse mover mais de uma prancheta por vez. Não sei por que essa limitação existe. No entanto, não há como mover manualmente duas ou mais pranchetas ao mesmo tempo.
A única maneira de mover mais de uma prancheta simultaneamente é através da Object > Artboards > Rearrange...
qual pode ou não atender às suas necessidades. Permite organizar o layout das pranchetas automaticamente. Existem algumas limitações, como não há pranchetas sobrepostas e uma aderência estrita a um sistema de grade, mas ainda acho útil às vezes.
Para que ele funcione da maneira esperada, você precisa "empilhar" ou "ordenar" a lista de pranchetas. Por exemplo, ele sempre assumirá que a prancheta criada em 4º é a 4ª prancheta se aparecer como o 4º item no Painel de Prancheta. Você pode ajustar a ordem de "empilhamento" (por falta de um termo melhor) das pranchetas, arrastando-as no painel da prancheta, arrastando-as na ordem em que deseja. Em seguida, execute o comando Reorganizar.