Se você está confuso com seu próprio título, imagine como seus clientes ficarão confusos com o tipo de serviço que você oferece.
Eu acho que você deve se ater ao gráfico e ao web designer; isso diz tudo. E se você faz web, é ainda melhor usar o "web designer" também ao apresentar seus serviços; algumas pessoas nem sabem ao certo o que um designer gráfico faz, mas não há erro ao dizer que você também é um web designer!
Os designers gráficos são provavelmente o tipo mais multidisciplinar de designer. Refere-se a praticamente qualquer coisa que possa ser pintada digitalmente, ilustrada, layouts, impressão, tipografia etc.
Designer visual: acho muito confuso e não é o tipo de termo que as pessoas procuram quando procuram um designer de impressão ou web. Parece mais artístico e menos técnico, e pode ser qualquer coisa referente a arte, vídeo, pintura, estilista de roupas, tecidos, etc. Projeto. O design gráfico e web é mais geral e orientado para o gerenciamento de conteúdo / projeto.
Você deve usar um título que atraia o tipo de trabalho que você mais deseja realizar. Por exemplo: Artista digital | Designer gráfico e Web.