Eu criei uma ferramenta que ( jooGraphFunction ) permite representar graficamente funções matemáticas como curvas. Como parte da documentação, há um exemplo de como fazer isso , além de instruções sobre como executar scripts .
Vou resumir o script aqui brevemente, por uma questão de completude e posteridade, se minha conta de bitbucket ficar abaixo ou mudar muito. A função paramétrica para um círculo é
cos(t)
sin(t)
Você vai querer esmagar um pouco essa equação para que ela pareça vista de lado. Ou você pode usar a projeção ortográfica. Nesse caso, a equação se torna:
0.86605 * cos(t) - 0.86605 * sin(t)
-0.5 * cos(t) - 0.5 * sin(t)
Em seguida, adicione variáveis para o tamanho e deslize-as para cima o quanto quiser para obter uma equação final de:
0.86605 * radius *cos(t) - 0.86605 * radius * sin(t)
-0.5 * radius* cos(t) - 0.5 * radius* sin(t) + pitch*t
injete isso na caixa de diálogo do script. Outras projeções são possíveis. Em seguida, ajuste o alcance máximo para obter o comprimento desejado de espiral.

Imagem 1 : Espirais com passo diferente.
O benefício da representação gráfica é que você pode criar formas arbitrariamente complexas e, depois de ter a fórmula, é fácil repeti-la repetidamente. Claro que você pode desenvolver fórmulas mais complexas.

Imagem 2 : Uma extensão simples da hélice anterior para inspiração.