Como faço para criar uma imagem oculta visível apenas quando você balança a cabeça?

Essa imagem é peculiar.

À primeira vista, é apenas uma imagem simples.

Se você balançar a cabeça e vê-lo, um rosto é visível.

Como uma imagem como essa pode ser criada (desde que eu tenha uma imagem de bitmap de um rosto)?

Aqui está uma maneira (sem desfocar realmente, mas você pode adicionar alguns, se quiser) que testei e o resultado não está muito longe do que você deseja.
Mude o rosto do seu cara ( crédito especial para Shepard Fairey; - ) para preto e branco com alto contraste (deve ser basicamente uma imagem de "bitmap", significando preto ou branco, sem tons de cinza).
Aplique transparência (10% no meu exemplo para obter um resultado bastante óbvio) e coloque o padrão listrado sobre ele. Observe que eu o criei no Illustrator usando o recurso de objeto Blend.

É basicamente isso ... Aproveite!

Edit: Huh, eu não li cuidadosamente as outras respostas antes de postar. Isso é exatamente o que Emilie sugeriu. : - / Crédito vai para ela! Esta é a versão ilustrada de sua resposta.

Resultado:

Na verdade, o que você está vendo é um problema de filtragem. Veja, os olhos humanos têm diferentes resoluções em diferentes partes da Retina. Na área de foco central, você tem um aglomerado mais denso de células sensoriais. Agora, de acordo com o teorema da amostragem, você não pode construir dados de formulário de imagem abaixo de determinado limite, obtém outra coisa.

Quando você balança a cabeça para a frente e para trás, expõe os lados dos olhos à imagem, reduzindo artificialmente sua resolução (especialmente lateralmente). Você pode fazer o mesmo movendo-se para longe do monitor ou não olhando diretamente para a imagem! Agora você pode explorar esse recurso misturando frequências altas e baixas de imagens (chamada de imagem híbrida).

Talvez a imagem mais famosa desse tipo seja a imagem híbrida, mostrando Albert Einstein e Marilyn Monroe sobrepostos.

Imagem 1 : Einstein sobreposto a marilyn monroe. Mostrando uma versão mais sofisticada da mesma ilusão. fonte , olhe a imagem a vários metros do monitor e veja Einstein desaparecer

A imagem na sua pergunta está apenas explorando o mesmo efeito. Enquanto a sobreposição da imagem é a maneira de fazê-lo. Mas, para que funcione, você deve garantir que seja realmente uma imagem de baixa frequência. De fato, é possível criar um design mais complexo e encontrar versões mais interessantes disso usando a filtragem passa alta e a passagem baixa de forma criativa.

Imagem 2 : Executando o desfoque Gaussiano (que é um filtro passa-baixo) na imagem de demonstração.

Portanto, é só isso: uma banda de alta frequência e uma forma resistente a desfoque na parte superior. A imagem resistente a desfoque é o que você vê quando remove a contribuição da imagem de alta frequência.

Você precisará transformar a imagem de retrato em uma imagem de alto contraste (somente preto e branco sem tons de cinza). Isso pode ser feito usando o filtro Fotocópia no Photoshop. Antes de executar o filtro, verifique se a cor do primeiro plano é cinza claro e a cor do fundo é branca.

Na camada acima, crie uma sobreposição de listras pretas semelhantes à imagem que você incluiu.

Se o retrato na camada abaixo mostrar muito, você pode tentar diminuir a opacidade, mas não tanto, que não a verá mais quando balançar a cabeça.