Sem Cortana
Usando o botão Xbox no seu controle, se o seu controlador estiver emparelhado com o seu Xbox One.
Usando o aplicativo oficial do Windows 10 Microsoft Xbox. Para fazer isso funcionar, você deve conectar seu Xbox One ao aplicativo Windows 10 seguindo estas etapas . Se o streaming funcionar, o Xbox One está conectado ao seu aplicativo Windows 10 Xbox. Agora encerre seu Xbox One. Você ainda deve ver seu Xbox listado no aplicativo Windows 10 Xbox. Agora, ele também deve oferecer uma opção para ativar o Xbox One, veja a captura de tela abaixo) e pronto! :)
Aviso: testei isso apenas no meu Xbox One conectado pela LAN, o Xbox One configurado no modo de alta energia e com o aplicativo Xbox 10 do Windows 10 38.38.14002.00000. Comentários se isso funcionar em WiFi e em configurações de baixa energia são bem-vindos.
Uma captura de tela (em holandês) da aparência:
Com Cortana
Não acho que a Cortana suporte a ativação do seu xbox usando sua voz nativamente, então você precisa de um aplicativo ou script de terceiros. O script ou aplicativo deve usar o protocolo wake-on-lan e direcionar seu endereço MAC para xbox one para ativá-lo. Esse cara tem um vídeo sobre cortana acordando seu pc, ele também deve funcionar com o seu xbox one.
Outra opção que você pode querer considerar é usar o IFTT com a integração da Cortana e alguma outra integração do wake-on-lan. Este é um exemplo para ativar o seu xbox usando o Assistente do Google. Você pode criar seu próprio applet de trabalho sem nenhum script.