A idéia é que a dica esteja entupida. E você deseja permitir que ele flua novamente.
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Você pode tentar dilatar a ponta (e afinar a tinta) com calor para permitir que a tinta flua. Outras respostas já apontaram para soluções baseadas em calor, como o uso de uma vela.
Outra opção para a idéia do calor é usar a caneta contra o vidro muito rapidamente. O vidro não terá uma marca permanente, e será difícil para a caneta esferográfica arranhá-la. O movimento rápido visa aquecer a ponta da caneta por atrito.
Você também pode tentar usar a gravidade (deixando a caneta na posição vertical) para forçar a tinta a fluir. Outras opções são usar força centrífuga (que é uma força virtual, existe) ou - no caso de canetas de rollerball baratas - desmontar a caneta e soprar a tinta na ponta do lado oposto - cuidado com o excesso de fluxo, faça-o contra algo que possa absorver a tinta.
Por outro lado, a tinta pode estar seca. Se não estiver totalmente seco, você pode tentar misturá-lo.
Que tipo de tinta é essa? Geralmente, a tinta é uma suspensão em água, óleo ou álcool. As canetas Rollerball geralmente são à base de água, outras podem usar óleo. O álcool é comum apenas em marcadores.
Seja o que for ... adicione isso à tinta - ou à ponta, se você não tiver acesso à tinta. Água (a saliva da lamber também foi sugerida), óleo mineral (o óleo de bebê Johnson fará) ou álcool (isopropil ou em seu defeito, metanol), dependendo do caso.