O único tipo de veículo que você precisa esperar é um a diesel. A razão para isso é que você precisa esperar (na maioria deles) que as velas incandescentes aqueçam a câmara de combustão. Carros modernos com injeção de combustível manterão sua pressão de combustível após o desligamento. Ele ficará lá (geralmente) por umas boas 24 horas ( Nota: 24 horas é uma aproximação. Levará mais tempo em alguns carros e menos tempo em outros para a pressão de combustível sangrar de volta para o tanque de combustível). Quando você liga a chave, a bomba de combustível começa a funcionar. Isso acontece tão rápido quanto você virar a chave. O petróleo não começa a fluir até que o motor esteja funcionando, então, se você tentar esperar por isso, estará esperando muito mais do que três segundos.
Mesmo com carros sem combustível, não há preocupações. Em muitos carros antigos sem combustível, a pressão do combustível não é entregue até que o motor esteja virando, então não faz sentido esperar que isso aconteça também. Carros com carburadores continuarão a ter combustível em suas botijas de combustível, então tem um pronto suprimento de combustível.
Linha de fundo, eu acho que é isso: não faz mal nada esperar os três segundos, mas você não está criando nenhum problema por não esperar. Não haverá efeitos a longo prazo de iniciá-lo logo após a inserção da chave.