A fumaça branca proveniente do seu escapamento pode indicar que há vazamento de água do sistema de refrigeração através da junta da cabeça na câmara de combustão. A água será queimada com o combustível, causando o vapor proveniente do escapamento.
Quanto ao vazamento de óleo, talvez ele não seja proveniente do escapamento e seja da junta da tampa do balancim ou da junta da cabeça. Um carro não deve vazar óleo quando estacionado, a menos que haja uma rachadura no cárter, pois o óleo não circula pelo veículo quando o motor está desligado. Supondo que quando você diz estacionado está com o motor desligado.
Levando em conta que você tem fumaça branca saindo do tubo de escape e também esse problema de vazamento de óleo, eu diria que a junta do cabeçote falhou, pois esses dois problemas podem estar relacionados à junta do cabeçote. O que eu recomendo que você faça antes de prosseguir é verificar se o líquido de arrefecimento possui alguma substância parecida com mostarda, indicando que o óleo e o líquido de arrefecimento se misturaram devido a falha na junta da cabeça.