Eu estaria olhando para a bateria. Se os terminais não forem agradáveis e confortáveis e, de preferência, revestidos com uma solução anticorrosiva, eles podem parecer conectados, mas na verdade não estão conectados o suficiente para acionar o motor de partida.
Além disso, as baterias modernas de hoje são baseadas em Calcuim, o que as faz perder capacidade abruptamente, se alguma vez estiver descarregada. Normalmente, porém, o clima frio dificulta a partida do carro e a bateria se esforça. Mas você não está descrevendo esse caso em particular, pois diz que não há barulho.
É estranho você não ouvir barulho. Aqui está outra causa possível:
A Mercedes usa um sistema BUS para ativar vários componentes elétricos. A classe A era notória por esse repentino mau comportamento, consulte este artigo . Seu mecânico de automóveis pode não ter notado o solenóide eletrônico.
Suspeito que o clima frio tenha simplesmente causado a falha se tornar mais evidente, em vez de ser a causa em si.